Toán định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

[Kanade Tachibana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho góc nhọn xOy. trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. gọi A là một điểm trên đoạn MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở P. chứng minh rằng OP/OM + OQ/ON = 1

 

[hdiemht]

cho góc nhọn xOy. trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. gọi A là một điểm trên đoạn MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở P. chứng minh rằng OP/OM + OQ/ON = 1

Dễ dàng chứng minh được APOQ là hbh
=> AP=OQ
Ta có: [tex]\frac{MP}{MO}=\frac{AP}{ON}[/tex] ( AP song song ON, Ta let)
[tex]\Rightarrow \frac{OP}{OM}=\frac{ON-AP}{ON}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{OP}{OM}=\frac{ON-OQ}{ON}=\frac{QN}{ON}[/tex]
Khi đó [tex]\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=\frac{QN}{ON}+\frac{OQ}{ON}=\frac{ON}{ON}=1[/tex] (ĐPCM)