Toán 10 định lí cosin và sin

[G-11F]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] thỏa mãn hệ thức: [TEX]c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0[/TEX]. Tính [tex]\widehat{C}[/tex]

 

[G-11F]

[TEX]c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4+b^4+a^2b^2+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4 + a^2b^2 -a^2c^2+a^2b^2+b^4-b^2c^2-a^2c^2-b^2c^2+c^4-a^2b^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2+b^2-c^2)^2-a^2b^2=0\Leftrightarrow (a^2+b^2-ab-c^2)(a^2+b^2+ab-c^2)=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][tex]\begin{bmatrix} c^2=a^2+b^2-ab & \\ c^2=a^2+b^2+ab & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 2cosC=1 & \\ 2cosC=-1 & \end{bmatrix}[/tex]