Giả sử có 1 đa thức P(x) và ta muốn chia P(x) cho một đa thức bậc nhất x-a
Ta được kết quả Q(x) và số dư là 1 số R ( vì đa thức chia x-a là đa thức bậc nhất nên R phải là 1 hằng số )
=> P(x)= (x-a).Q(x)+R
nếu thay tất cả x trong đẳng thức trên bằng a thì ta vẫn được một đẳng thức đúng
<=> P(a)= (a-a).Q(a)+R
<=> P(a)= R
Vd nè
Cho P(x)=
x10+7x5−3x2+1 chia cho x-1
Để tính số dư của phép chia này bạn sẽ thay x=1 vào P(x)
<=> P(1)=
110+7.15−3.12+1=6
Vậy số dư của phép chia P(x) cho x-1 bằng 6