Định điều kiện của 2 tham số

[pqviet30393]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện a, b để f(x)= 2x+asinx+bcosx là hàm tăng

 

[mu_di_ghe]

Tìm điều kiện a, b để f(x)= 2x+asinx+bcosx là hàm tăng

Để hàm tăng trên TXĐ thì
[TEX]f'(x)=2+a cosx-b sinx \geq 0 \ \ \ \forall x \\ \Leftrightarrow \max\{bsin x-acosx\} \leq 2 \Leftrightarrow a^2+b^2 \leq 4[/TEX]

 

[viet30393]

Để hàm tăng trên TXĐ thì
[TEX]f'(x)=2+a cosx-b sinx \geq 0 \ \ \ \forall x \\ \Leftrightarrow \max\{bsin x-acosx\} \leq 2 \Leftrightarrow a^2+b^2 \leq 4[/TEX]

làm sao bạn biết được max{bsinx-acosx}<=2 tương đương với a^2+b^2<=4.

 

[gacon_nhayau]

làm sao bạn biết được max{bsinx-acosx}<=2 tương đương với a^2+b^2<=4.

hmm nếu a vs b âm thì vẫn >4 đc mừk :| trừ khi luôn đk: a,b thuộc N*

 

[mu_di_ghe]

làm sao bạn biết được max{bsinx-acosx}<=2 tương đương với a^2+b^2<=4.

Vì [TEX]max\{bsinx-acosx\}=\sqrt{a^2+b^2}[/TEX] ("tên Việt Nam" của đẳng thức này là Bunhiacopxki )