Toán 9 Điều kiện

[hoadinhtay2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a khác 0
Tại sao khi đặt t như vậy thì điều kiện là |t| >= 2

 

[matheverytime]

[tex]t^2=\left ( a+\frac{1}{a} \right )^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2 [/tex]
Ap dung bdt AM-GM cho [tex]a^2[/tex] va [TEX]\frac{1}{a^2}[/TEX]
ta co: [tex]a^2+ \frac{1}{a^2} \geq 2\sqrt{a^2.\frac{1}{a^2}}=2[/tex]
*Lưu ý có lẽ em sẽ hỏi tại sao không áp dụng luôn AM-GM cho [tex]a[/tex] và [tex]\frac{1}{a}[/tex]
*Giai thích: vì AM-GM áp dụng cho các số thực dương mà [tex]a[/tex] và [tex]\frac{1}{a}[/tex] chưa thỏa điều kiện dương còn [tex]a^2[/tex] va [TEX]\frac{1}{a^2}[/TEX] thì đã dương rồi
từ đó => [tex]t^2\geq 4 \Rightarrow \left | t \right | \geq 2[/tex]
*ở đây ta không thể bỏ trị tuyệt đối được vì ta chưa biết t dương hay âm [tex]t=a+\frac{1}{a}[/tex]