Điều kiện xác định

[01263812493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có bài giải phương trình
[TEX]\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}[/TEX]
Mình giải như sau:
[TEX]dk:x \geq 4[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-4)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{(2x-1)(x+11)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11})=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[x=\frac{1}{2}\\x=5[/TEX]

mà [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm đúng của phương trình nhưng không thoả mãn dk zậy bài này có nhận [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm của phương trình không???:-SS
Mong mọi người cho ý kiến

 

[ms.sun]

Mình có bài giải phương trình
[TEX]\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}[/TEX]
Mình giải như sau:
[TEX]dk:x \geq 4[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-4)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{(2x-1)(x+11)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11})=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[x=\frac{1}{2}\\x=5[/TEX]

mà [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm đúng của phương trình nhưng không thoả mãn dk zậy bài này có nhận [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm của phương trình không???:-SS
Mong mọi người cho ý kiến

thật ra đkxđ của cái phương trình này là [TEX][4; +\infty ] \bigcup_{}^{} {\frac{1}{2}}[/TEX] mới đúng , bạn ạ
vẽ trục số ra luôn nghiệm là 1/2, cuối cùng thử lại là xong , đỡ phải phân tichs ra như bạn :|

 

[01263812493]

thật ra đkxđ của cái phương trình này là [TEX][4; +\infty ] \bigcup_{}^{} {\frac{1}{2}}[/TEX] mới đúng , bạn ạ
vẽ trục số ra luôn nghiệm là 1/2, cuối cùng thử lại là xong , đỡ phải phân tichs ra như bạn :|

Nếu không dùng cách bạn
Dùng cách xét thông thường của giải pt lớp 9 thì sao hả bạn
Góp ý với

 

[duynhan1]

Mình có bài giải phương trình
[TEX]\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}[/TEX]
Mình giải như sau:
[TEX]dk:x \geq 4[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-4)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{(2x-1)(x+11)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11})=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[x=\frac{1}{2}\\x=5[/TEX]

mà [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm đúng của phương trình nhưng không thoả mãn dk zậy bài này có nhận [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] là nghiệm của phương trình không???Mong mọi người cho ý kiến

Điều kiện :

[TEX]{\left\{ 2x^2 - 9x + 4 \ge 0 \\ 2x-1 \ge 0 \\ 2x^2 + 21 x -11 \ge 0 \right} \ \ {\Leftrightarrow} {\left\{ {\left\[ x \le \frac12 \\ x \ge 4 \right} \\ {x \ge \frac12} \\ {\left\[ x \le -11 \\ x \ge \frac12 \right} \right } \ \ \Leftrightarrow \left[ x \ge 4 \\ x = \frac12[/TEX]

Tex gõ đẹp quá :x