Toán 8 Điều kiện xác định và bài tập đi cùng

[01696518600]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[ohyeah97]

View attachment 93359

a,
(*) ĐKXĐ : [tex]x^{3} -x \neq 0[/tex]
=> [tex]x(x^{2}-1)\neq 0[/tex] =>[tex]x(x-1)(x+1) \neq 0[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} x\neq 0 & & \\ x-1\neq 0 & & \\ x+1 \neq 0 & & \end{matrix}\right.[/tex] =>[tex]\left\{\begin{matrix} x\neq 0 & & \\ x\neq 1 & & \\ x\neq -1 & \end{matrix}\right.[/tex]


(*) A = [tex]\frac{x^{3}+2x^{2}+x}{x^{3}-x}[/tex] = [tex]\frac{x(x^{2} + 2x +1 )}{x(x^{2}-1)}[/tex] = [tex]\frac{x(x+1)^{2}}{x(x+1)(x-1)}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{x-1}[/tex]

(*) Cho A =2 => [tex]\frac{x+1}{x-1} =2[/tex] => x-1 = (x+1).2 => x-1 = 2x+2 = > x-1 - 2x -2 =0 => -x - 3 =0 => -x=3 => x=-3

(*) [tex]\frac{x+1}{x-1} = \frac{x-1 +2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1} + \frac{2}{x-1} = 1 + \frac{2}{x-1}[/tex]
ta có : [tex]A\epsilon Z[/tex] <=> [tex]1 + \frac{2}{x-1}[/tex] <=> [tex]1\epsilon Z[/tex] <=> [tex]\frac{2}{x-1}\epsilon Z[/tex] <=> [tex] x-1 \epsilon Ư{2}[/tex]
<=> [tex] x-1 \epsilon {2;-2;1;-1}[/tex]
ta có bảng giá trị

x-1	1	-1	2	-2
x	2(TMDKXD)	0(TMDKXD)	3(TMDKXD)	-1(không TMDKXD)

[TBODY] [/TBODY]

vậy x [tex]\epsilon[/tex] {2;0;3} thì A [tex]\epsilon[/tex] Z
b, mình rút gọn mẫu thức rồi bạn tự làm tương tự nhé
[tex]x^{3} + x^{2} +x +1= x^{2}(x+1) + (x+1)=(x^{2} +1)(x+1)[/tex]