Phương trình (m+1)sin3x + 3m -1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn?
@matheverytime
Đề bài : [tex](m+1)Sin3x+3m-1=0[/tex]
<=> [tex]Sin3x=\frac{1-3m}{m+1}[/tex]
Đk : [tex]m\neq -1[/tex]
Pt có nghiệm, khi : [tex]-1\leq\frac{1-3m}{m+1} \leq 1[/tex] ( Vì [tex]Sin3x=\frac{1-3m}{m+1}[/tex], mà : [tex]-1\leq Sin3x\leq 1[/tex])
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}-1\leq \frac{1-3m}{m+1} & \\ 1\geq \frac{1-3m}{m+1} & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}-m-1\leq 1-3m & \\ 1-3m\leq m+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}m\leq 1 & \\ m\geq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp điều kiện. Ta có được : [tex]0\leq m\leq 1[/tex] là điều kiện có nghiệm của phương trình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
