Toán 9 Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}-2x}[/tex] có nghĩa

realjacker07

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng ba 2017
1,930
3,130
426
Hà Nội
Trường Đời
Last edited:

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Nếu [TEX]x =1[/TEX] thì căn không xác định mà?
[tex]\sqrt{1^{2}-2\cdot 1} = \sqrt{1-2} = \sqrt{-1}[/tex]
Thế ý bạn là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] hay là chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] từ một bài nào đó? Bạn hãy gõ đủ đề bài ra đi. Chứ nó nằm trong căn đương nhiên nó phải xác định rồi, việc của bạn là phải tìm [TEX]x[/TEX] để nó xác định
 

Bạc Liêu123

Banned
Banned
Thành viên
13 Tháng mười 2019
425
318
61
124
Bạc Liêu
ghh
Nếu [TEX]x =1[/TEX] thì căn không xác định mà?
[tex]\sqrt{1^{2}-2\cdot 1} = \sqrt{1-2} = \sqrt{-1}[/tex]
Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}- 2x}[/tex] có nghĩa khi [tex]x^{2} - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x(x - 2) \geq 0[/tex]
Khi đó x [tex]\geq[/tex] 2 hoặc x [tex]\leq[/tex] 0
 

realjacker07

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng ba 2017
1,930
3,130
426
Hà Nội
Trường Đời
Thế ý bạn là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] hay là chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] từ một bài nào đó? Bạn hãy gõ đủ đề bài ra đi. Chứ nó nằm trong căn đương nhiên nó phải xác định rồi, việc của bạn là phải tìm [TEX]x[/TEX] để nó xác định
Ý mình là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX], tức là tìm điều kiện để căn có nghĩa (xác định) mà?
 

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Ý mình là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX], tức là tìm điều kiện để căn có nghĩa (xác định) mà?
Thế sao bạn bảo chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX]? Nói như bạn thì giá trị nào cũng thỏa mãn rồi ý. Mà đây là kiến thức của bất phương trình lớp 8 nhé, bạn nên đọc lại.
Ta có: [TEX]x^2-2x=x(x-2)\geq 0[/TEX] khi [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không âm hoặc [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không dương (tức là cùng dấu).
 

realjacker07

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng ba 2017
1,930
3,130
426
Hà Nội
Trường Đời
Thế sao bạn bảo chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX]? Nói như bạn thì giá trị nào cũng thỏa mãn rồi ý. Mà đây là kiến thức của bất phương trình lớp 8 nhé, bạn nên đọc lại.
Ta có: [TEX]x^2-2x=x(x-2)\geq 0[/TEX] khi [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không âm hoặc [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không dương (tức là cùng dấu).
À giờ mình mới để ý. Xin lỗi bạn nhiều :((
Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}- 2x}[/tex] có nghĩa khi [tex]x^{2} - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x(x - 2) \geq 0[/tex]
Khi đó x [tex]\geq[/tex] 2 hoặc x [tex]\leq[/tex] 0
Mình định hỏi lại bạn giải thích chi tiết hơn nhưng @mbappe2k5 trả lời rồi. Cám ơn cả hai bạn nhé.
 

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
BPT bậc 2 người ta ko giải kiểu chia trường hợp như vậy (quá mất thời gian) mà sử dụng nguyên tắc "trong trái - ngoài cùng", nghĩa là khoảng giữa 2 nghiệm thì trái dấu với hệ số của [tex]x^2[/tex] còn khoảng nằm bên phải nghiệm to và bên trái nghiệm nhỏ sẽ cùng dấu hệ số của [tex]x^2[/tex]
Ví dụ: [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex], phương trình có 2 nghiệm [tex]x=1;\: \: x=2[/tex] và hệ số của [tex]x^2[/tex] là 1 dương nên [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex] khi [tex]x\leq 1[/tex] hoặc [tex]x\geq 2[/tex]
Ví dụ 2: [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x=2;\: x=3[/tex], hệ số của [tex]x^2[/tex] âm nên [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] khi [tex]2\leq x\leq 3[/tex]
Nếu thạo cách làm, bạn chỉ mất không tới 3s để có đáp án nếu pt nhẩm được nghiệm, còn ko nhẩm được thì tốn thêm chừng 5-6s bấm mode 5-3
 
  • Like
Reactions: realjacker07

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
BPT bậc 2 người ta ko giải kiểu chia trường hợp như vậy (quá mất thời gian) mà sử dụng nguyên tắc "trong trái - ngoài cùng", nghĩa là khoảng giữa 2 nghiệm thì trái dấu với hệ số của [tex]x^2[/tex] còn khoảng nằm bên phải nghiệm to và bên trái nghiệm nhỏ sẽ cùng dấu hệ số của [tex]x^2[/tex]
Ví dụ: [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex], phương trình có 2 nghiệm [tex]x=1;\: \: x=2[/tex] và hệ số của [tex]x^2[/tex] là 1 dương nên [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex] khi [tex]x\leq 1[/tex] hoặc [tex]x\geq 2[/tex]
Ví dụ 2: [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x=2;\: x=3[/tex], hệ số của [tex]x^2[/tex] âm nên [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] khi [tex]2\leq x\leq 3[/tex]
Nếu thạo cách làm, bạn chỉ mất không tới 3s để có đáp án nếu pt nhẩm được nghiệm, còn ko nhẩm được thì tốn thêm chừng 5-6s bấm mode 5-3
Nhưng có những bài yêu cầu bạn phải giải chi tiết điều kiện ra thì làm như bạn chỉ để nhẩm ra đáp án thôi, còn vẫn phải trình bày chi tiết như trên (xét trường hợp hoặc lập bảng xét dấu).
 
Top Bottom