Toán 9 Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}-2x}[/tex] có nghĩa

[realjacker07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [TEX]x[/TEX] để [tex]x^{2}-2x \geq 0[/tex] như thế nào ạ? Mình xin cám ơn mọi người nhiều!

(đã sửa lại từ "chứng minh" sang "tìm [TEX]x[/TEX]" do ban đầu mình viết không cẩn thận)

 

[mbappe2k5]

Chứng minh [tex]x^{2}-2x \geq 0[/tex] như thế nào ạ? Mình xin cám ơn mọi người nhiều

[TEX]x^2-2x[/TEX] nằm trong căn bậc 2 thì đương nhiên nó phải không âm chứ sao??? Hay ý bạn giải bất phương trình đấy?

 

[realjacker07]

[TEX]x^2-2x[/TEX] nằm trong căn bậc 2 thì đương nhiên nó phải không âm chứ sao??? Hay ý bạn giải bất phương trình đấy?

Nếu [TEX]x =1[/TEX] thì căn không xác định mà?
[tex]\sqrt{1^{2}-2\cdot 1} = \sqrt{1-2} = \sqrt{-1}[/tex]

 

[mbappe2k5]

Nếu [TEX]x =1[/TEX] thì căn không xác định mà?
[tex]\sqrt{1^{2}-2\cdot 1} = \sqrt{1-2} = \sqrt{-1}[/tex]

Thế ý bạn là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] hay là chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] từ một bài nào đó? Bạn hãy gõ đủ đề bài ra đi. Chứ nó nằm trong căn đương nhiên nó phải xác định rồi, việc của bạn là phải tìm [TEX]x[/TEX] để nó xác định

 

[Bạc Liêu123]

Nếu [TEX]x =1[/TEX] thì căn không xác định mà?
[tex]\sqrt{1^{2}-2\cdot 1} = \sqrt{1-2} = \sqrt{-1}[/tex]

Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}- 2x}[/tex] có nghĩa khi [tex]x^{2} - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x(x - 2) \geq 0[/tex]
Khi đó x [tex]\geq[/tex] 2 hoặc x [tex]\leq[/tex] 0

 

[realjacker07]

Thế ý bạn là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] hay là chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX] từ một bài nào đó? Bạn hãy gõ đủ đề bài ra đi. Chứ nó nằm trong căn đương nhiên nó phải xác định rồi, việc của bạn là phải tìm [TEX]x[/TEX] để nó xác định

Ý mình là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX], tức là tìm điều kiện để căn có nghĩa (xác định) mà?

 

[mbappe2k5]

Ý mình là tìm [TEX]x[/TEX] sao cho [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX], tức là tìm điều kiện để căn có nghĩa (xác định) mà?

Thế sao bạn bảo chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX]? Nói như bạn thì giá trị nào cũng thỏa mãn rồi ý. Mà đây là kiến thức của bất phương trình lớp 8 nhé, bạn nên đọc lại.
Ta có: [TEX]x^2-2x=x(x-2)\geq 0[/TEX] khi [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không âm hoặc [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không dương (tức là cùng dấu).

 

[realjacker07]

Thế sao bạn bảo chứng minh [TEX]x^2-2x\geq 0[/TEX]? Nói như bạn thì giá trị nào cũng thỏa mãn rồi ý. Mà đây là kiến thức của bất phương trình lớp 8 nhé, bạn nên đọc lại.
Ta có: [TEX]x^2-2x=x(x-2)\geq 0[/TEX] khi [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không âm hoặc [TEX]x[/TEX] và [TEX]x-2[/TEX] đều không dương (tức là cùng dấu).

À giờ mình mới để ý. Xin lỗi bạn nhiều (

Điều kiện để [tex]\sqrt{x^{2}- 2x}[/tex] có nghĩa khi [tex]x^{2} - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x(x - 2) \geq 0[/tex]
Khi đó x [tex]\geq[/tex] 2 hoặc x [tex]\leq[/tex] 0

Mình định hỏi lại bạn giải thích chi tiết hơn nhưng @mbappe2k5 trả lời rồi. Cám ơn cả hai bạn nhé.

 

[tieutukeke]

BPT bậc 2 người ta ko giải kiểu chia trường hợp như vậy (quá mất thời gian) mà sử dụng nguyên tắc "trong trái - ngoài cùng", nghĩa là khoảng giữa 2 nghiệm thì trái dấu với hệ số của [tex]x^2[/tex] còn khoảng nằm bên phải nghiệm to và bên trái nghiệm nhỏ sẽ cùng dấu hệ số của [tex]x^2[/tex]
Ví dụ: [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex], phương trình có 2 nghiệm [tex]x=1;\: \: x=2[/tex] và hệ số của [tex]x^2[/tex] là 1 dương nên [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex] khi [tex]x\leq 1[/tex] hoặc [tex]x\geq 2[/tex]
Ví dụ 2: [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x=2;\: x=3[/tex], hệ số của [tex]x^2[/tex] âm nên [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] khi [tex]2\leq x\leq 3[/tex]
Nếu thạo cách làm, bạn chỉ mất không tới 3s để có đáp án nếu pt nhẩm được nghiệm, còn ko nhẩm được thì tốn thêm chừng 5-6s bấm mode 5-3

 

[mbappe2k5]

BPT bậc 2 người ta ko giải kiểu chia trường hợp như vậy (quá mất thời gian) mà sử dụng nguyên tắc "trong trái - ngoài cùng", nghĩa là khoảng giữa 2 nghiệm thì trái dấu với hệ số của [tex]x^2[/tex] còn khoảng nằm bên phải nghiệm to và bên trái nghiệm nhỏ sẽ cùng dấu hệ số của [tex]x^2[/tex]
Ví dụ: [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex], phương trình có 2 nghiệm [tex]x=1;\: \: x=2[/tex] và hệ số của [tex]x^2[/tex] là 1 dương nên [tex]x^2-3x+2\geq 0[/tex] khi [tex]x\leq 1[/tex] hoặc [tex]x\geq 2[/tex]
Ví dụ 2: [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x=2;\: x=3[/tex], hệ số của [tex]x^2[/tex] âm nên [tex]-x^2+5x-6\geq 0[/tex] khi [tex]2\leq x\leq 3[/tex]
Nếu thạo cách làm, bạn chỉ mất không tới 3s để có đáp án nếu pt nhẩm được nghiệm, còn ko nhẩm được thì tốn thêm chừng 5-6s bấm mode 5-3

Nhưng có những bài yêu cầu bạn phải giải chi tiết điều kiện ra thì làm như bạn chỉ để nhẩm ra đáp án thôi, còn vẫn phải trình bày chi tiết như trên (xét trường hợp hoặc lập bảng xét dấu).