Toán 12 Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

[rmstudio777@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm

để hàm số

đồng biến trên

.
Câu 2:Tìm

để hàm số

đồng biến trên

Câu 3:Tìm

để hàm số

nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
Câu 4: Tìm

để hàm số

đồng biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn 4.
XIN CẢM ƠN

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) Tính y' = 3x^2 - 2(2m+1)x + m^2 + 2m
Có delta' = (2m+1)^2 - 3(m^2+2m) = m^2 - 2m + 1 >= 0
Để y đồng biến trên (0;+oo) Như vậy y' = 0 có 2 nghiệm mà x1 < x2 < 0, bài toán quy về bài toán tìm m để 2 nghiệm âm (S < 0, P > 0)
2) y = x - 2a + (3a^2)/(x-2a), y' = 1 - 3a^2 / (x-2a)^2,
xét phương trình y' =0, hay y' = (x-2a)^2 - 3a^2 = 0 có nghiệm sao cho x2 <= 2 luôn
3) Để hàm số có đoạn nghịch biến như vậy thì m+1 > 0, |x1 - x2| = 4 <=> (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = 4, sử dụng viete nhé bạn, câu 4 tương tự luôn