Toán 10 Điều kiện để bình phương hai vế ?

kimyen65

Học sinh
Thành viên
4 Tháng chín 2018
222
47
41
Bắc Ninh
Du học sinh

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,294
2,635
486
18
Vĩnh Phúc
Điều kiện để bình phương hai vế là gì ạ. Vế trái là căn bậc 2 của 22+x và vế phải và x+2. KHi bình phương hai vế để khử căn thì cần điều kiện gì ạ
không cần điều kiện nhé bạn .Khi bình phương lên bạn cứ tính nghiệm rồi thử tất cả các nghiệm đó xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không .
 

quynhphamdq

Cựu Mod Toán
Thành viên
7 Tháng mười hai 2014
5,938
1,875
599
Thanh Hóa
...
Điều kiện để bình phương hai vế là gì ạ. Vế trái là căn bậc 2 của 22+x và vế phải và x+2. KHi bình phương hai vế để khử căn thì cần điều kiện gì ạ

[TEX]\sqrt{22+x} =x+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 22+x =(x+2)^2 [/TEX]( ĐK : [TEX]x\geq -2[/TEX] )

không cần điều kiện nhé bạn .Khi bình phương lên bạn cứ tính nghiệm rồi thử tất cả các nghiệm đó xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không .
TH như @Hoàng Vũ Nghị nói thì ta không dùng phép biến đổi tương đương @kimyen65 nhé
 

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,294
2,635
486
18
Vĩnh Phúc
Hoặc
[TEX]\sqrt{22+x} =x+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 22+x =(x+2)^2 [/TEX]( ĐK : [TEX]x\geq -2[/TEX] )
em thì nghĩ với cách của em thì
[tex]\sqrt{22+x}=x+2\\ 22+x=x^2+4x+4\\ x^2+3x-18=0[/tex]
Nghiệm của phương trình là 3 hoặc -6
Thử lại ta có x=3 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là 3

vì sao phải cần điều kiện là x+2 lớn hơn bằng 0 ạ
là do căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 đó bạn .
 
  • Like
Reactions: kimyen65

quynhphamdq

Cựu Mod Toán
Thành viên
7 Tháng mười hai 2014
5,938
1,875
599
Thanh Hóa
...
em thì nghĩ với cách của em thì
[tex]\sqrt{22+x}=x+2[COLOR=#ff0000]\\\Leftrightarrow[/COLOR] 22+x=x^2+4x+4\\\Leftrightarrow x^2+3x-18=0[/tex]
Nghiệm của phương trình là 3 hoặc -6
Thử lại ta có x=3 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là 3
Cách em , dùng suy ra ở phương trình thứ 2 em nhé
Vì hai phương trình trên không cùng tập nghiệm nên không xài dấu tương đương được nha
 
  • Like
Reactions: Hoàng Vũ Nghị

kimyen65

Học sinh
Thành viên
4 Tháng chín 2018
222
47
41
Bắc Ninh
Du học sinh
Cách em , dùng suy ra ở phương trình thứ 2 em nhé
Vì hai phương trình trên không cùng tập nghiệm nên không xài dấu tương đương được nha
em thì nghĩ với cách của em thì
[tex]\sqrt{22+x}=x+2\\ 22+x=x^2+4x+4\\ x^2+3x-18=0[/tex]
Nghiệm của phương trình là 3 hoặc -6
Thử lại ta có x=3 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là 3


là do căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 đó bạn .
biến đổi sao đc thế ạ
 

Attachments

  • Untitled.png
    Untitled.png
    5.6 KB · Đọc: 161

quynhphamdq

Cựu Mod Toán
Thành viên
7 Tháng mười hai 2014
5,938
1,875
599
Thanh Hóa
...
đợi em 30s ạ

Đây admin ơi!!!!!!!!!!!
[TEX]9x^2-16x-80 = (3x-4k)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9x^2-16x-80 = 9x^2 +16k^2 -24xk [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 24xk-16x =16k^2+80[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8x(3k-2)=8 (2k^2+10)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2k^2+10}{3k-2}[/TEX]

P/s: Thêm nữa , mình không phải là admin nhé . Là mod thôi
 
  • Like
Reactions: kimyen65

kimyen65

Học sinh
Thành viên
4 Tháng chín 2018
222
47
41
Bắc Ninh
Du học sinh
[TEX]9x^2-16x-80 = (3x-4k)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9x^2-16x-80 = 9x^2 +16k^2 -24xk [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 24xk-16x =16k^2+80[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8x(3k-2)=8 (2k^2+10)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2k^2+10}{3k-2}[/TEX]

P/s: Thêm nữa , mình không phải là admin nhé . Là mod thôi
Sao ta chỉ lấy một điều kiện là lớn hơn 4 vậy chị
 

Attachments

  • Untitled3.png
    Untitled3.png
    63 KB · Đọc: 167

khanhskai

Học sinh mới
Thành viên
14 Tháng chín 2021
1
2
6
22
Quảng Ngãi
THPT Bình Sơn
không cần điều kiện nhé bạn .Khi bình phương lên bạn cứ tính nghiệm rồi thử tất cả các nghiệm đó xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không .
tại sao lại ko cần điều kiện
Nếu chưa có đủ điều kiện bên ko chưa căn ko lớn hơn bằng 0 thì làm sao có nghĩa để bình phương

biến đổi sao đc thế ạ
có thể bạn chưa biết nhưng lên lớp 9 hay 10 giả như z sẽ bị trừ điểm
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom