Toán 8 Điều kiện của ∆$ABC$ để $E$ đối xứng $F$ qua $A$

[Vy_cuteo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là đối xứng của D qua AB, AC
a, C/m: AE = AF
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

 

[7 1 2 5]

a)Theo tính chất đối xứng ta có: AE = AD = AF.
b) Để E đối xứng với điểm F qua điểm A thì A,E,F thẳng hàng hay [tex]\widehat{EAF}=180^o[/tex]
Mà [tex]\widehat{BAD}=\widehat{BAE},\widehat{CAD}=\widehat{CAF}\Rightarrow \widehat{EAF}=2\widehat{BAC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=90^o[/tex]