Điều kiện cần và đủ!!!!

[hunterking]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng Minh:
m;n là 2 số nguyên dương tổng [TEX]m^2+n^2 [/TEX]là số chính phương\Leftrightarrowm.n chia hết cho 12
(bài 1.23 sách bài tập)

 

[donghxh]

chuẩn không càn chỉnh

bài này dễ quá trời lun:
Giả sử [tex]\exists[/tex] m, n là 2 số nguyên dương, [TEX]m^2+n^2[/TEX]là số chính phương mà m.n không chia hết cho 12.
vì m.n không chia hết cho 12
=>m.n không chia hết cho 3
[TEX]\left{\begin{m không chia hết cho 3}\\{n không chia hết cho 3} [/TEX]
=>[TEX]\left{\begin{m^2 chia 3 dư 1}\\{n^2 chia 3 dư 1} [/TEX]
=> [TEX]m^2+n^2[/TEX]chia 3 dư 2
=> không phải số chính phương=>mâu thuẫn =>m.n chia hết cho 12