Toán 10 điều kiện bình phương 2 vế của bất phương trình

[thaoph09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

theo mình đc biết thì đối với bất phương trình, khi bình phương hai vế để được bất phương trình tương đương thì 2 vế luôn dương.
nhưng có bđt như thế này
-1/2 <= 2.sin^2(x) -1/2 <= 3/2
giờ mình muốn bình phương các vế lên thì ntn nhỉ
đáp án là
0 <= (2sin^2(x) - 1/2)^2 <= 9/4
giúp mình vs

 

[Sweetdream2202]

[tex]-1/2 \leq 2.sin^2(x) -1/2 \leq 3/2=>|2.sin^2(x) -\frac{1}{2}| \leq 3/2=>(2.sin^2x-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}[/tex]
nhưng nên chú ý là bạn chỉ có thể dùng dấu suy ra, không được dùng dấu tương đương

 

[thaoph09]

[tex]-1/2 \leq 2.sin^2(x) -1/2 \leq 3/2=>|2.sin^2(x) -\frac{1}{2}| \leq 3/2=>(2.sin^2x-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}[/tex]
nhưng nên chú ý là bạn chỉ có thể dùng dấu suy ra, không được dùng dấu tương đương

vậy bạn ơi cho mình hỏi về cái này
-4 <= cosx-3 <= -2 bình phương lên ntn?
có phải là nhân các vế vs (-1) đc 2<= -(cosx-3) <= 4 sau đó bp đc 4 <= cos^2(x) <= 16 k ạ

 

[Sweetdream2202]

vậy bạn ơi cho mình hỏi về cái này
-4 <= cosx-3 <= -2 bình phương lên ntn?
có phải là nhân các vế vs (-1) đc 2<= -(cosx-3) <= 4 sau đó bp đc 4 <= cos^2(x) <= 16 k ạ

đúng rồi bạn