Điện xoay chiêu

[lorddragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình giải bài này theo kiểu này mà thấy sao sao ik ! Bài này nek !
Đặt điện áp [TEX]u=U\sqrt{2}cos(2\pi.f.t)[/TEX] (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết [TEX]2L>R^2.C[/TEX]. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi[TEX] f = f_1[/TEX] thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc [TEX]135^o[/TEX] so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của [TEX]f_1[/TEX] bằng.
A. 60 Hz B. 80 Hz C. 50 Hz D. 120 Hz

 

[oneday_youwilllove]

Đáp án B****************************************lên google có lời giải đó, đợt trc ở lớp học thêm tụi nó có bảo cách nữa là chọn F va` U, rồi tỷ lệ f là tỉ lệ U abcxyz
http://matran.vn/trac-nghiem/tested/testing-846.html --> câu 45 nha, nhấn vào chỗ gợi ý đáp án ở góc bên phải mỗi bài

 

[lorddragon]

Trả lời

Mình giải thế này mà phải đạo lại công thức tính nhanh thì mới đúng ! Tìm mãi ko thấy chỗ nào không hợp lý
Với 2 giá trị [TEX]f =60 Hz \Rightarrow \omega = 120\pi[/TEX] và [TEX]f = 90Hz \Rightarrow \omega = 180\pi[/TEX] thì cường độ dòng điện như nhau
Theo công thức tính nhanh thì ta có [TEX]\omega_o=\sqrt{\omega_1.\omega_2}=\pi 60\sqrt{6}[/TEX] Khi [TEX]\omega=\omega_o[/TEX] thì mạch sẽ cộng hưỡng [TEX]\Rightarrow \frac{1}{LC}={\omega_o}^2[/TEX] => [TEX]L=\frac{1}{21600{\pi}^2.C} (1)[/TEX]
- Với 2 giá trị [TEX]f =30 Hz \Rightarrow \omega = 60\pi[/TEX] và [TEX]f = 120Hz \Rightarrow \omega = 240\pi[/TEX] thì điện áp trên tụ như nhau
Cũng theo công thức tính nhanh ta có: khi [TEX]{\omega_o'}^2=\frac{1}{2}.({\omega_1}^2+{\omega_2}^2}[/TEX] thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ đạt cực đại
[TEX]\Rightarrow \omega_o'=\sqrt{\frac{1}{2}.({\omega_1}^2+{\omega_2}^2)}=30\sqrt{34}\pi (2) [/TEX] Mà [TEX]U_C[/TEX] đạt cực đại thì [TEX]\omega = \omega_o' = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}} (3)[/TEX]
- Khi [TEX]f=f_1[/TEX] thì [TEX]U_{BM}[/TEX] lệch [TEX]\frac{3\pi}{4}[/TEX] so với [TEX]U_{AM}[/TEX] [TEX]\Rightarrow \varphi=\frac{-\pi}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow R=Z_C=\frac{1}{2\pi.f_1.C} (4) [/TEX]
Thế (1)(2)(4) vào (3) ta được [TEX]30\sqrt{34}\pi=21600{\pi}^2.C.\sqrt{\frac{1}{21600{\pi}^2.C^2}-\frac{1}{8.\pi^2.{f_1}^2.C^2}[/TEX]
Lược bỏ hết ta được [TEX]f_1[/TEX]
Nhìn chung thì không có gì sai nhưng tính không ra đáp án mà khi đạo công thức [TEX] \omega_o' = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}[/TEX] thành [TEX] \omega_o' = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{L}{C}+\frac{R^2}{2}}[/TEX] thì ra chính xác là [TEX]36\sqrt{5}[/TEX] gần bằng 80
Sửa dấu trừ thành dấu cộng thì mới đúng nhưng như thế không phải công thức tính nhanh
Why ?

 

[hoatraxanh24]

Em bị nhầm chỗ $\omega^{'2}=\dfrac{1}{2}(\omega_1^2+\omega_2^2)$ nhé, vì đề cho là hiệu điện thế hai đầu tụ bằng nhau chứ không cho là cực đại ha.
Khi đó ta có: $\omega_0=\sqrt{\omega_1.\omega_2}$ nhé!

 

[hoatraxanh24]

Để tránh nhầm thì mình đặt lại các giá trị f như sau:
$f_1=60Hz;f_2=90Hz;f_3=30Hz;f_4=120Hz;f_5=?Hz$
Vì U ~ f nên U ~ $\omega$ (tỉ lệ theo bậc 1 nhé!)
* Khi hiệu điện thế hai đầu tụ như nhau:
$Z_3=Z_4 => f_0= \sqrt{f_3f_4}= 60Hz=f_1$

$f_0$ là tần số cộng hưởng, vậy khi $f=f_1$ thì $Z_{L1}=Z_{C1}$
* Khi cường độ dòng như nhau: $\dfrac{R^2}{R^2+(\omega_2 L-\dfrac{1}{\omega_2 C})}=\dfrac{4}{9}$ (1)
* khi $f_5$ lệch pha nhau $135^0$ nên ta có: $R=Z_{C5} = \dfrac{1}{\omega_5 C}$ (2)
Từ (1) và (2): Ta tìm được: $f_5=36\sqrt{5} Hz = 80Hz$
Chọn B.

 

[lorddragon]

Em bị nhầm chỗ $\omega^{'2}=\dfrac{1}{2}(\omega_1^2+\omega_2^2)$ nhé, vì đề cho là hiệu điện thế hai đầu tụ bằng nhau chứ không cho là cực đại ha.
Khi đó ta có: $\omega_0=\sqrt{\omega_1.\omega_2}$ nhé!

Không ! Ý em là chuyển sang cực đại để áp dụng công thức này nek ! Khi điện áp 2 đầu tụ cực đại thì tần số góc lúc đó sẽ là [TEX]\omega_o=\frac{1}{L}\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}[/TEX] Điều kiện 2L>R^2.C người ta cho rùi mà => tức là từ 2 giá trị tần số sẽ cho 1 điện áp hiệu dụng ! Thì mình sẽ có được tần số điện áp cực đại từ công thức tính nhanh lun => Từ tần số góc cực đại thì mình thay L và C để triệt tiêu

 

[hoatraxanh24]

Công thức của em anh thấy có 2 vấn đề là:
1. Em sử dụng công thức tính nhanh khi $U=const$ tức là không phụ thuộc vào f hay $\omega$. Còn bài này là U phụ thuộc vào f (hay $\omega$) nên hệ số chuẩn hóa là khác nhau.
2. Em đã "ép" nghiệm vào khi chưa khảo sát hết mối quan hệ trong đại lượng, điển hình là em đã sửa dấu dưới biểu thức cuối cho đúng kết quả.

Bài này có thể giải theo kĩ thuật chuẩn hóa số liệu nữa nhé!