điện xoay chiều

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt điện áp ổn định hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R , tụ C và cuộn cảm thuần L thay đổi được . Khi $L=L_0$ thì $U_{Lmax}$ . Khi $L=L_1$ và $L=L_2$ thì $U_{L_1}=U_{L2} = kU_{Lmax}$ . Tổng hệ số công suất khi $L=L_1$ và $L=L_2$ là 1,92K . Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi $L=L_0$ .

A.0.8
B. 0.6
C . 0.71
D . 0.96

 

[lorddragon]

Trả lời

Mình giải thế này, bạn xem có được không ?
Cơ bản nếu thuộc công thức nhanh của cực trị thì khá dễ không thì chứng minh cũng mất công
Ta có điện áp 2 đầu cuộn :[TEX]U_L=\frac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {U_L}^2=\frac{U^2.{Z_L}^2}{R^2+{Z_L}^2+{Z_C}^2-2.Z_L.Z_C}[/TEX]
[TEX]{Z_L}^2({U_L}^2-U^2)-2.{U_L}^2.Z_L.Z_C+{U_L}^2(R^2+{Z_C}^2)=0[/TEX]
Vậy [TEX]Z_L[/TEX] là nghiệm của tam thức bậc 2 trên:
=> Theo Vi-et:
+ [TEX]{Z_L}_1+{Z_L}_2=2\frac{{U_L}^2}{{U_L}^2-U^2}.Z_C (1)[/TEX]
+ [TEX]{Z_L}_1.{Z_L}_2=\frac{{U_L}^2}{{U_L}^2-U^2}({Z_C}^2+R^2)(2)[/TEX]
Từ (1)(2) => [TEX]\frac{2.{Z_L}_1.{Z_L}_2}{{Z_L}_1+{Z_L}_2}=\frac{{Z_C}^2+R^2}{Z_C}={Z_L}_0[/TEX] ( Cái này tự thuộc )
Ta lại có: [TEX]{U_L}_1={U_L}_2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow {Z_L}_1.\frac{U}{Z_1}={Z_L}_2.\frac{U}{Z_2}[/TEX] (Trong đó [TEX]Z_1[/TEX] và [TEX]Z_2[/TEX] là tổng trở khi L=L1 và L=L2)
[TEX]\Leftrightarrow \frac{{Z_L_1}}{Z_1}=\frac{{Z_L_2}}{Z_2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{{Z_L_1}}{\frac{R}{cos\varphi_1}}=\frac{{Z_L_2}}{\frac{R}{cos\varphi_2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow Z_L_1.cos\varphi_1=Z_L_2.cos\varphi_2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos\varphi_2=cos\varphi_1.\frac{Z_L_1}{Z_L_2}[/TEX] (a)

 

[lorddragon]

Trả lời

Tiếp nek !
Tương tự cái trên khi [TEX]U_L_1=k.U_L_0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Z_L_1.cos\varphi_1=k.Z_L_0.cos\varphi_0=k.\frac{2.Z_L_1.Z_L_2}{Z_L_1+Z_L_2}.cos\varphi_0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow k=\frac{Z_L_1.(Z_L_1+Z_L_2)cos\varphi_1}{2.Z_L_1.Z_L_2.cos\varphi_0}=\frac{(Z_L_1+Z_L_2)cos\varphi_1}{2.Z_L_2.cos\varphi_0}[/TEX](b)
Mặt khác: [TEX]cos\varphi_1+cos\varphi_2=1,92k[/TEX](c)
Từ (a)(b)(c) => [TEX]cos\varphi_1+cos\varphi_1.\frac{Z_L_1}{Z_L_2}=1,92.\frac{(Z_L_1+Z_L_2)cos\varphi_1}{2.Z_L_2. cos\varphi_0}[/TEX]
Triệt tiêu hết toàn bộ chỉ còn [TEX]\frac{1,92}{2.cos\varphi_0}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cos\varphi_1=\frac{1,92}{2}=0,96[/TEX]
Đáp án (D) đó bạn !
Cảm ơn bạn đã gữi câu hỏi !
Thân !