10)
Nếu em chưa học đồng dư và các phép tính liên quan thì anh xin làm theo cách này:
n = 29k + 5
n = 31k' + 28 = 29k' + 2k' + 28 (k' >= 0) (*)
Ta cần tìm n nhỏ nhất thỏa điều này
Như vậy:
n chia 29 dư 5
Sử dụng (*), suy ra (2k' + 28) chia 29 cũng dư 5
Như vậy: (2k' + 23) chia hết cho 29
Ta dễ thấy k' = 3 nhỏ nhất thỏa đề
=> n = 29.3 + 34 = 121