Toán Diện tích

[bangoc42]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lập công thức tính diện tích ngũ giác đều
@Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @Tony Time @Toshiro Koyoshi @Nguyễn Triều Dương

 

[Toshiro Koyoshi]

Chắc em phải dùng lớp 9.
Nối 5 đỉnh của ngũ giác với tâm O của ngũ giác
Gọi ngũ giác đó là ABCDE, độ dài 1 cạnh là a(đvdd)
Dễ dàng chứng minh được [tex]S_{AOB}=S_{BOC}=S_{COD}=S_{DOE}=S_{EOA}[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABCDE}=5.S_{AOE}[/tex]
Hạ đường cao OH của tam giác AOE
Ta có: [tex]\widehat{EAB}=108^o[/tex](số đo 1 góc của ngũ giác đều)
Dễ dàng chứng minh được AO là tia phân giác của [tex]\widehat{EAB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{EAO}=\frac{108^o}{2}=54^o[/tex]
Ta lại có: [tex]OH=cotg54^o.AH\approx 0,73.\frac{a}{2}=0,365.a[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{AOE}=\frac{OH.AE}{2}=\frac{0,365.a.a}{2}=0,1825a^2[/tex]
Mặt khác ta có: [tex]S_{ABCDE}=5.S_{AOE}=5.0,1825a^2\approx 0,91.a^2[/tex]
Vậy............................