Toán 9 diện tích tứ giác

[duystd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O biết góc AOB=anpha<90độ
chứng minh SABCD=1/2AC*BD*sin góc anpha

 

[Sweetdream2202]

gọi AE và CF là 2 đường cao tương ứng của 2 tam giác.
[tex]\left\{\begin{matrix} S_{ABD}=\frac{1}{2}AE.BD=\frac{1}{2}.AO.sin\alpha .BD\\ S_{CBD}=\frac{1}{2}CF.BD=\frac{1}{2}.CO.sin\alpha .BD \end{matrix}\right. =>S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD}=\frac{1}{2}BD.(AO+CO).sin\alpha =\frac{1}{2}.AC.BD.sin\alpha[/tex]