Diện tích toàn phần_ em cần ngay

[ngungutruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD có cạnh BC=5[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX]cm; CD=6[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX] cm; DB= 7[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX] cm;
các mặt bên cùng tạo với đáy 1 góc 60'. tính diện tích toàn phần và thể tích của tứ diện ABCD.

 

[crazymoon]

tứ diện ABCD có các mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc 60' => gọi AI là đường cao hạ từ đỉnh A xuống mặt đáy (BCD) thì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD nói cách khác là d(I,BC) = d(I,CD) = d(I,BD)
Ta tính dt tam giác BCD theo 2 cách: S(BCD) = công thức heron và S(BCD) = 1/2 d(I,BC). (BC + CD + BD) => d(I.BC)
do mặt bên tạo với mặt đáy góc 60' => ta tính được d(A,BC) = 2d(I,BC) và AI = sqrt[2]{3}d(I,BC) => từ đây bạn có thể tính ra diện tích toàn phần cũng như thể tích hình tứ diện ABCD !! Mong là mình không nhầm lẫn chỗ nào!!!