Bài này bạn có thể làm như sau:
Xét trong mặt phẳng (ABC): nối ME cắt AC tại G.
tương tự MF cắt AD tại H => thiết diện của mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD chính là tam giác MGH.
Xét tam giác ABE có AC và EM lần lượt là 2 đường trung tuyến => G là trọng tâm của tam giác ABE => xác định được độ dài đoạn AG.
Vì ABCD là tứ diện đều => tam giác ABC là tam giác đều => áp dụng định lý hàm số cos vào tam giác AMG => tính được độ dài đoạn MG (cũng là độ dài của đoạn MH viftam giác AMG = tam giác AMH)
Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác ACD ta có: GH/CD = AG/AC = 2/3 => tính được độ dài GH.
Tam giác cân MGH có độ dài 3 cạnh => tính được diện tích tam giác MGH.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
