Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC=3, góc BAC = 30'. diện tích tam giác ABC là (giải chi tiết)
ĐứcHoàng2017Bạn coi qua nha , mình không vẽ hinh vì bài này giải k cần hình lắm.
----------------------------------------------------------------------------
Gọi giao điểm BM và CN là I.
Khi này do MN là đường trung bình nên suy ra [imath]MN = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{3}{2}[/imath]
Áp dụng Pytago vào 4 tam giác vuông tại I, cộng các kết quả ta sẽ suy ra được: [imath]BN^2 + CM^2 = MN^2 + BC^2[/imath]
[imath]\Rightarrow AB^2 + AC^2 = 4(MN^2 + BC^2) =45[/imath]
Áp dụng định lý cos vào tam giác ABC ta có: [imath]BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 . AB. AC. \cos A \Rightarrow AB.AC = 12 \sqrt{3}[/imath]
Vậy diện tích tam giác ABC là : [imath]\dfrac{1}{2} . AB.AC . \sin A = 3\sqrt{3}[/imath]
Bạn tham khảo bài toán, và tìm hiểu thêm kiến thức link bên dưới nhé:
:Tonton4 Helloooo, vì bài viết học thuật dễ bị trôi quá nên chị làm topic này để tổng hợp link cho mấy đứa tiện cho việc ôn tập, ai lớp nào thì vào làm bài vận dụng mà các anh chị soạn để quen dần với cách trình bày nhé, cũng như là một lời cảm ơn vì đã soạn tài liệu cho mấy đứa nè, không cần...
diendan.hocmai.vn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
