Diện tích tam giác

[luanhkim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính diện tích tam giác vuông có cạnh huyền = 10 cm. Tổng 2 cạnh góc vuông =14 cm.

 

[sjeunhantb]

Tham Khảo

gọi x là cạnh góc vuông 1 , y là cạnh góc vuông 2
có
x + y = 14 (1) => x=14-y (3)
x^2 + y^2=10^2=100 (2)
từ : x + y = 14
=> (x + y)^2=14^2=196
<=> x^2 + 2xy + y^2 = 196
<=> x^2 + y^2 + 2xy=196 (4)
thay (2) vào 4) được
100 + 2xy = 196
=> 2xy=96 => xy=48 (5)
thay (3) vào (5)
(14-y)y = 48
=> - y^2 + 14y - 48 = 0
=> (y - 6)(y - 8)=0
xảy ra hai trường hợp
TH1 : y - 6 = 0 => y=6 => x=8
TH2 : y - 8 = 0 => y=8 => x=6
vậy hai cạnh góc vuông của tam giác là 6 cm và 8 cm
p/s: đây chỉ là bài làm tạm thơi thôi ; bạn ko gi rõ lớp nên mình ko biết bạn muốn làm theo kiểu lớp mấy , cánh mình làm là theo kiểu lớp 9 ; có gì sai sót thông cảm cho mình nha.

 

[iceghost]

Gọi tam giác này là $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$ có $AB=a;AC=b;BC=c$
Ta có : $S_{ABC}=\dfrac12ab=\dfrac14.2ab \; (1)$
Xét $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$ có :
$a^2+b^2=c^2=10^2=100$ (Pytago)

Lại có : $a+b=14$
$\implies (a+b)^2=14^2=196 \\
\iff a^2+b^2+2ab=196 \\
\iff 100 + 2ab=196 \\
\iff 2ab = 96 \; (2)$
Thế $(2)$ vào $(1)$ ta được
$S_{ABC}=\dfrac14.96=24 \; (cm^2)$