Diện tích tam giác

[tranduytrinh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Chứng minh [TEX]\frac{BD}{CD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{AC}[/TEX]
(Lưu ý : Sử dụng phương pháp diện tích tam giác, không dùng phương pháp khác)

 

[thupham22011998]

mình chỉ biết dùng t/c của tia phân giác thui!
tg ABC có AD là đường phân giác,theo t/c của tia phân giác,ta có:
[TEX]\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

Xét tam giác ABC có AH vuông BC. Có S(ABC)=1/2.AH.BC=1/2.AB.BC.sinB. Áp dụng CT trên ta có S(ACD)=1/2.AD.AC.sin(A/2)=1/2CD.AD.sinD và S(ABD)=1/2.AD.ABsin(A/2)=1/2.AD.BDsinD. Suy ra S(ABD)/S(ACD)=AB/AC=BD/CD. Lưu ý là sin 2 góc có tổng =180 thì = nhau.