diện tích nhỏ nhất???

[phuthuymatcuoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi Ax, By là hai nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD và nằm cùng về 1 phía đối với mặt phẳng(ABCD),hai điểm M,N lần lượt nằm trên Ax và By sao cho tam giác CMN vuông tại m.Đặt AM=m,BN=n
chứng minh rằng m(n-m)=a^2 và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABMN theo a
các bạn giúp mình nha

 

[locxj]

CD vuôngóc (AMD)=>CD vuôngóc MD =>MD=căn(m*m+a*a)
=>MC=căn(MD*MD+CD*CD)=căn(2a*a+m*m)
tương tự => NC=căn(n*n+a*a)
=>MN=căn(NC*NC-MC*MC)<=>MN*MN= n*n-m*m-a*a (1)

Kẻ MI//AB => NI=(n-m); MI=a
=>MN=căn(MI*MI+NI*NI)<=>MN*MN=a*a+(n-m)*(n-m) (2)
(1)và(2)
=>a*a=m(n-m)

tí giải tiếp !(ăn cơm)

 

[locxj]

làm tiếp nè:
hình thang ABNM có S nhỏ nhất
=>m=0 (M trùng A)
=>ABNM là tam giác NAB
Rối đó tự giải đi!!

 

[phuthuymatcuoi]

t nghĩ là c làm sai rồi \
cái chứng minh kia thì quá dễ rồi nhưng t nghĩ là cái diện tích đó nhỏ nhất khi M trùng A là không đugs bởi thường thì khi hỏi như vậy sẽ phải vận dụng câu chứng minh kia nếu M trùng A thfi cái chứng minh cũng chẳng vận dụng gì mặt khác cũng chẳng có cơ sở nào để nói như vậy