diện tích hình thoi nè các bạn ơi

[mimy9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho một hình chữ nhật.Vẽ tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật.Vì sao tứ giác này là một hình thoi?so sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật,từ đó suy ra diện tích hình thoi>-

monh các bạn sẽ cho mk đáp án sớm nha.

hazz.mk buồn ngủ rồi.tạm biệt mọi ng nha!|-)
chúc ngủ ngon:-*

 

[wall_rue721]

a) Ta cho hình chữ nhật là ABCD có trung điểm E, F, G, H lần lượt của AB, BC, CD, DA. Bạn tự vẽ hình nha... Sau đó nối AC lại :
Xét tam giác ABC có :
AE = BE ( gt )
BF = CF ( gt )
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF song song AC và EF = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC có :
AH = DH ( gt )
DG = GC ( gt )
=> HG là đường trung bình của tam giác ADC
=> HG song song AC và HG = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) => EF song song HG và EF = HG
Xét tứ giác AEFG có :
EF song song HG và EF = HG ( chứng minh trên )
=> Tứ giác AEFG là hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau )
Nối EG và nối HF cho EG và HF giao nhau tại I, ta có :
Xét hình chữ nhật ABCD có :
AE = EB ( gt )
DG = GC ( gt )
=> EG là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD
=> EG bằng BBC và EG song song BC
Mà BC vuông góc AB ( gt ) => EG vuông góc AB hay góc E = 90 độ
Xét hình chữ nhật ABCD :
HD = AD ( gt )
BF = CF ( gt )
=> HF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD
=> HF bằng AB và HF song song với AB
Mà AB vuông góc BC ( gt ) => HF vuông góc BC hay góc F = 90 độ
Xét tứ giác EBFI có :
Góc B = 90 độ ( gt )
Góc E = 90 độ ( cmt )
Góc F = 90 độ ( cmt )
=> Tứ giác EBFI là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông ) => Góc I = 90 độ hay EG vuông góc HF
Xét hình bình hành HEFG có :
EG vuông góc HF ( cmt )
=> Tứ giác EFGH là hình thoi ( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc )
b) Diện tích hình thoi EFGH = ( EG.HF )/2
Mà EG = BC ( EG là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD ) và HF = AB ( HF cũng là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD )
=> Diện tích hình thoi EFGH = ( EG.HF )/2 = ( AB.BC )/2 (3)
Diện tích hình chữ nhật ABCD = AB.BC (4)
Từ (3) và (4) => Diện tích hình thoi = Diện tích hình chữ nhật chia 2