diện tích hình thang

N

nguyenbahiep1

cho hình thang ABCD , AC cắt BD ở O . biết S tam giác AOB = 4 ; S tam giác BOD = 8 . Tính S hình thang ABCD

nếu đề nguyên đề của bạn là sai vì BOD thẳng hàng ko thể là 1 tam giác
 
E

eye_smile

quylua224 said:
cho hình thang ABCD , AC cắt BD ở O . biết S tam giác AOB = 4 ; S tam giác BOD = 8 . Tính S hình thang ABCD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sửa đề là ${S_{BOC}}$
Ta có: ${S_{AOD}} = {S_{BOC}} = 8$
Có: $OA:OC = {S_{AOB}}:{S_{BOC}} = 4:8 = \dfrac{1}{2}$
$OA:OC = {S_{AOD}}:{S_{DOC}} = 8:{S_{DOC}}$
$ \to \dfrac{8}{{{S_{DOC}}}} = \dfrac{1}{2}$
$ \to {S_{DOC}} = 16$
$ \to {S_{ABCD}} = {S_{AOB}} + {S_{BOC}} + {S_{DOC}} + {S_{AOD}} = 4 + 8 + 8 + 16 = 36$
 
Q

quylua224

eye_smile said:
Sửa đề là ${S_{BOC}}$
Ta có: ${S_{AOD}} = {S_{BOC}} = 8$
Có: $OA:OC = {S_{AOB}}:{S_{BOC}} = 4:8 = \dfrac{1}{2}$
$OA:OC = {S_{AOD}}:{S_{DOC}} = 8:{S_{DOC}}$
$ \to \dfrac{8}{{{S_{DOC}}}} = \dfrac{1}{2}$
$ \to {S_{DOC}} = 16$
$ \to {S_{ABCD}} = {S_{AOB}} + {S_{BOC}} + {S_{DOC}} + {S_{AOD}} = 4 + 8 + 8 + 16 = 36$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chị ơi ( em đoán là chị ) giai đề bài này thì đúng nhưng đề của em là COD chị ạ
 
M

math_vn_1999

quylua224 said:
cho hình thang ABCD , AC cắt BD ở O . biết S tam giác AOB = 4 ; S tam giác COD = 9 . Tính S hình thang ABCD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt S AOB=S1
S DOC=S2
S BOC=S3
S AOD=S4

Ta có:
S4/S2=OA/OD=S1/S3
=> S1.S2=S3.S4
Áp dụng BĐT Cô-si ,ta có
S3+S4>= 2căn S3.S4 =12
Mà S3=S4(S2+S3=S2+S4)
=> S3+S4=12
=> S ABCD = S1+S2+S3+S4=4+9+12=259cm^2)

Nhớ thaks nha bạn
 
E

eye_smile

Ưm. Nếu đề như em sửa thì làm nt này!
Ta có:${S_{AOD}} = {S_{BOC}} = m$
Có: $\dfrac{{{S_{AOB}}}}{{{S_{BOC}}}} = \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{4}{m}$
$\dfrac{{{S_{AOD}}}}{{{S_{DOC}}}} = \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{m}{9}$
$ \to \dfrac{4}{m} = \dfrac{m}{9}$
$ \to {m^2} = 4.9$
$ \to m = 6$
$ \to {S_{ABCD}} = {S_{AOB}} + {S_{BOC}} + {S_{DOC}} + {S_{AOD}} = 6 + 6 + 4 + 9 = 25$:)
 
T

ttt_00

eye_smile said:
Ưm. Nếu đề như em sửa thì làm nt này!
Ta có:${S_{AOD}} = {S_{BOC}} = m$
Có: $\dfrac{{{S_{AOB}}}}{{{S_{BOC}}}} = \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{4}{m}$
$\dfrac{{{S_{AOD}}}}{{{S_{DOC}}}} = \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{m}{9}$
$ \to \dfrac{4}{m} = \dfrac{m}{9}$
$ \to {m^2} = 4.9$
$ \to m = 6$
$ \to {S_{ABCD}} = {S_{AOB}} + {S_{BOC}} + {S_{DOC}} + {S_{AOD}} = 6 + 6 + 4 + 9 = 25$:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tại sao ${S_{AOD}} = {S_{BOC}}
Bnạ giai thich dum mih voi
 
E

eye_smile

Ta có: ${S_{ADC}} = {S_{BDC}}$ (chiều cao = nhau; chung đáy)
$ \leftrightarrow {S_{AOD}} + {S_{DOC}} = {S_{BOC}} + {S_{DOC}}$
$ \leftrightarrow {S_{AOD}} = {S_{BOC}}$
 
L

linhviplop8b

de mattttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom