Diện tích hình phẳng

[mr.n.p.t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = \sqrt{2x} , y=4-x và trục hoành

 

[hocmai.toanhoc]

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = \sqrt{2x} , y=4-x và trục hoành

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này em vẽ hình là thấy ngay.
Chú ý đồ thị: [TEX]y=\sqrt{2x}\Leftrightarrow y^2=2x\Rightarrow x=\frac{y^2}{2}[/TEX]
Đây là một nhánh của Parabol hướng quay về phía Ox.
Xét phương trình tương giao:
[TEX]\sqrt{2x}=0 [/TEX] (trục hoành y=0)[TEX]\Rightarrow x=0[/TEX]
[TEX]\sqrt{2x}=4-x (0\leq x\leq 4)\Rightarrow x=2[/TEX]
[TEX]4-x=0\Leftrightarrow x=4[/TEX]
Vậy [TEX]S=\int_{0}^{2}[\sqrt{2x}-(4-x)]dx+\int_{2}^{4}(4-x)dx[/TEX]

 

[mr.n.p.t]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này em vẽ hình là thấy ngay.
Chú ý đồ thị: [TEX]y=\sqrt{2x}\Leftrightarrow y^2=2x\Rightarrow x=\frac{y^2}{2}[/TEX]
Đây là một nhánh của Parabol hướng quay về phía Ox.
Xét phương trình tương giao:
[TEX]\sqrt{2x}=0 [/TEX] (trục hoành y=0)[TEX]\Rightarrow x=0[/TEX]
[TEX]\sqrt{2x}=4-x (0\leq x\leq 4)\Rightarrow x=2[/TEX]
[TEX]4-x=0\Leftrightarrow x=4[/TEX]
Vậy [TEX]S=\int_{0}^{2}[\sqrt{2x}-(4-x)]dx+\int_{2}^{4}(4-x)dx[/TEX]

Thầy xem lại dùm em sao đáp án trong tờ đề đó là 14/3, khác với đáp án của thầy vậy ạ ?