Toán 10 diện tích hcn

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một tấm tôn có bề rộng AB là 100m. Người ta chọn 2 điểm M và N trên đoạn AB sao cho có thể làm được 1 máng nước ( AMNB là hình chữ nhật ) .Tìm MN để máng nước có diện tích AMNB lớn nhất
giúp mình bài này với cảm ơn

 

[Alice_www]

Một tấm tôn có bề rộng AB là 100m. Người ta chọn 2 điểm M và N trên đoạn AB sao cho có thể làm được 1 máng nước ( AMNB là hình chữ nhật ) .Tìm MN để máng nước có diện tích AMNB lớn nhất
giúp mình bài này với cảm ơn

M,N nằm trên AB thì sao AMNB là hình chữ nhật được nhỉ ?

 

[Bách Lý Thiên Song]

M,N nằm trên AB thì sao AMNB là hình chữ nhật được nhỉ ?

bạn đọc kĩ đề sẽ hiểu : "sao cho có thể làm được 1 máng nước " một tấm tôn làm thành máng nước mà

 

[thaonguyenk47]

Một tấm tôn có bề rộng AB là 100m. Người ta chọn 2 điểm M và N trên đoạn AB sao cho có thể làm được 1 máng nước ( AMNB là hình chữ nhật ) .Tìm MN để máng nước có diện tích AMNB lớn nhất
giúp mình bài này với cảm ơn

Ta có $AM+MN+NB=AB=100cm$
Mà $AM=NB \Rightarrow 2AM+MN=100$
Đặt $AM=x >0$
$\Rightarrow MN = 100 - 2x$
$S_{AMNB} = AM.MN$
$ = x.( 100-2x )$
$=-2x^2 + 100x $
$= -2.(x^2-50x+25^2)+2.25^2$
$= -2.(x-25)^2 +1250 <= 1250$
Vậy $S$ lớn nhất bằng 1250 khi $x-25=0$
$\Rightarrow x=25 \Rightarrow MN=100-2.25=50 cm$
Chị gửi em nhé
Chúc em học tốt