Diện tích Đa giác 8 (Nâng Cao)

[meowcun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm 2 đường chéo. Biết S AOB = A^2, S COD = B^2. S ABCD = ?

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Một đường thẳng d // AC cắt cạnh BC tại D, lấy E thuộc d ( E và A khác phía đối với BC ) sao cho ED = 3. tính khoảng cách từ E đến BC

3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6. Từ điểm D trên BC vẽ đoạn thẳng DE nằm ngoài tam giác sao cho DE // AC và DE = 4. Tính diện tích BEC

 

[chonhoi110]

Bài 1:
Vì AB//CD nên $S_{ADC}=S_{BDC} \rightarrow S_{ADC}-S_{ODC}=S_{BDC}-S_{ODC}$

$\rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}$

Ta đặt: $S_{AOD}=S_{BOC}=x$

Hai tam giác AOB và COB có cùng độ cao hạ từ đỉnh B nên $\dfrac{S_{AOB}}{S_{COB}}=\dfrac{OA}{OC}$ (1)

Tương tự : $\dfrac{S_{AOD}}{S_{COD}}=\dfrac{OA}{OC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $ \dfrac{a^2}{x}=\dfrac{x}{b^2} \leftrightarrow x^2=(ab)^2 \leftrightarrow x=ab (vì x >0)$

Vậy $S_{ABCD}=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$

 

[ngocbich74]

ko biết đúng không

bài 2
Gọi khoảng cách từ E đến BC là EM ( EM vuông góc vs BC và M thuộc BC)

Ta có BC=10 cm (theo Pytago)

DE cắt AB tại H

Ta có $\widehat{EDM}=\widehat{BDH}=\widehat{BCA}$

( do 2 góc = nhau đầu tiên đối đỉnh và 2 góc cuối = nhau do DE//AC)........................(1)

Từ 1 ta có $\widehat{BAC}=\widehat{MDE}$ .

Mà $\widehat{EMD}=\widehat{BAC}=90^0$

\Rightarrow ABC và MED là 2 tg đồng dạng

\Rightarrow $\dfrac{AB}{ME}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{6}{ME}$= $\dfrac{10}{3}$

\Rightarrow $ME=6:\dfrac{10}{3}=4.5 $cm