Toán 9 Điểm P trong tam giác đều

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong 1 tam giác đều, lấy điểm P. Từ P kẻ những đường thẳng vuông góc với các cạnh của tam giác đều, tạo ra những đoạn thẳng có độ dài là $a,b,c$. Chứng minh tổng $a+b+c$ không phụ thuộc vào vị trí của P.

 

[Lê Tự Đông]

Trong 1 tam giác đều, lấy điểm P. Từ P kẻ những đường thẳng vuông góc với các cạnh của tam giác đều, tạo ra những đoạn thẳng có độ dài là $a,b,c$. Chứng minh tổng $a+b+c$ không phụ thuộc vào vị trí của P.

Gọi d là cạnh của tam giác đều đó.
=> 2S = h.d = a.d+b.d+c.d=(a+b+c).d
=> h=a+b+c