Toán 9 Điểm nằm trong đường tròn

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Qua điểm M nằm trong đường tròn (O) kẻ 2 dây Ab, CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh rắng:
a) đường cao MH của tam giác AMD đi qua trung điểm I của BC
b) đường trung tuyến MI của tam giác CBM vuông góc với AD

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

a,
[tex]\widehat{MCB}=\widehat{MAD} \ (chắn \ BD) \\[/tex]

I tđ BC => [tex]\widehat{ICM}=\widehat{IMC}[/tex]

Lại có: [tex]\widehat{MAH}=90^{\circ}-\widehat{HMA}[/tex]


Từ 3 cái trên => [tex]\widehat{AMH}+\widehat{CMI}=90^{\circ} \\ \Rightarrow \widehat{AMH}+\widehat{CMI}+\widehat{AMC}=180^{\circ} \\ \Rightarrow đpcm[/tex]

b, Tương tự

 

[daukhai]

a,
[tex]\widehat{MCB}=\widehat{MAD} \ (chắn \ BD) \\[/tex]

I tđ BC => [tex]\widehat{ICM}=\widehat{IMC}[/tex]

Lại có: [tex]\widehat{MAH}=90^{\circ}-\widehat{HMA}[/tex]


Từ 3 cái trên => [tex]\widehat{AMH}+\widehat{CMI}=90^{\circ} \\ \Rightarrow \widehat{AMH}+\widehat{CMI}+\widehat{AMC}=180^{\circ} \\ \Rightarrow đpcm[/tex]

b, Tương tự

bạn giải câu b đi ạ

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

bạn giải câu b đi ạ

Câu a => M,H,I thẳng hàng
mà MH vuông AD
=> MI vuông AD (đpcm)