Điểm đặc biệt hàm phân thức

[tracymanucian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]\frac{2x}{x+1}[/TEX]
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (c) tại M cắt hai trục 0x, 0y tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]

 

[tuyn]

Cho hàm số y=[TEX]\frac{2x}{x+1}[/TEX]
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (c) tại M cắt hai trục 0x, 0y tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]y'= \frac{2}{(x+1)^2}[/TEX]
[TEX]M(m; \frac{2m}{m+1}) \in (C)[/TEX]
PT tiếp tuyển của (C) tại M:
[TEX]d : y= \frac{2}{(m+1)^2}(x-m)+ \frac{2m}{m+1}[/TEX]
[TEX]d\bigcap_{}^{}Ox=A \Rightarrow y_A=0 \Rightarrow x_A[/TEX]
[TEX]d\bigcap_{}^{}Oy=B \Rightarrow x_B=0 \Rightarrow y_B[/TEX]
[TEX]S_{OAB}= \frac{1}{2}OA.OB= \frac{1}{2}|x_A|.|y_B| \Rightarrow m[/TEX]
Với m tìm được thử lại