Toán 9 Điểm C luôn thuộc một đường tròn cố định.

[perfectstrong4567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (A;R) cố định và điểm B nằm ngoài đường tròn. Điểm M thay đổi trên đường tròn (A;R). Lấy điểm C đối xứng với B qua M. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi
1. Trọng tâm G của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định.
2. Điểm C luôn thuộc một đường tròn cố định.
Mọi người giúp em bài này với ạ, Em cảm ơn nhiều ạ!!!

 

[7 1 2 5]

1. Nhận thấy nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì [tex]AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}R[/tex] nên G di chuyển trên [TEX](A,\frac{2}{3}R)[/TEX]
2. Lấy B' đối xứng với B qua A thì B' cố định.
Khi đó [tex]B'C=2AM=2R[/tex] nên C di chuyển trên [TEX](B',2R)[/TEX] cố định.