đề

[nhung6b5a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu1:
1. tìm a,b là số tự nhiên biết: $\dfrac{a}{5}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{2}{15}$ (a,b khác 0)
2. hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng y .
chứng minh rằng : x chia hết cho 9
3. chứng minh răng $\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{10000}<\dfrac{1}{2}$
câu2: cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A,B,C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó C chuyển đi làm việc khác, A cùng làm với B tiếp tục hoàn thành công việc cho đến xong. hỏi A làm trong mấy giờ?
câu 3: tìm số tụ nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y , tổng các chữ số của y bằng z và x +y +z = 60
mong mọi người giúp đỡ ngày mai phải nộp cho thầy rùi
Học cách gõ CTTH tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[nguyenbahiep1]

3. chứng minh răng 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+...+1/10000<1/2

$S = \frac{1}{4}( 1+ \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{50^2}) \\ \\ S < \frac{1}{4}( 1+ \frac{1}{2.1}+ \frac{1}{3.2}+...+\frac{1}{50.49}) \\ \\ S < \frac{1}{4}( 1+1-\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}- \frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}- \frac{1}{50}) \\ \\ S < \frac{1}{4}( 2- \frac{1}{50}) < \frac{2}{4}= \frac{1}{2}$

 

[eye_smile]

2, Ta thấy $x$ và $2x$ cùng có tổng các c/số là y nên $x$ và $2x$ cùng số dư khi chia cho 9
\Rightarrow $2x-x=x$ chia hết cho 9


1,$\dfrac{a}{5}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{2}{15}$
\Leftrightarrow $b(3a-2)=30$
\Rightarrow b thuộc các ước dương của 30
Hơi nhiều TH thì phải

 

[baochauhn1999]

Câu 1:
$\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}$
$<=>3ab-30a=2ab$
$<=>ab-30a=0$
$<=>a(b-30)=0$
Do $a\ne 0$ nên:
$b-30=0$
$<=>b=30$
Thế trở lại PT ta có:
$\frac{a}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$
$<=>\frac{a}{5}=\frac{1}{5}$
$<=>a=1$