đề violympic vòng 9

[bichhue201090]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tập hợp A gồm các số có 2 chữ số mà tổng của mỗi số đó với số có 2 chữ số được viết bởi chính hai chữ số của số đó , nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương. số phần tử thuộc A là?

2.hai sốâ = 2^(1993) và b= 5^(1993) viết liền nhau tạo thành số có mấy chữ số?

3. Cho 3 số tự nhiên a,b,c trong đó a và b chia 5 dư 3, c chia 5 dư 2 hỏi:
a, số dư khi chia a + b+ c cho 5 dư bao nhiêu ?
b, số dư khi chia a - b+c cho 5 dư bao nhiêu?

4. có bao nhiêu số gồm 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11?

5 . xác định chữ số tận cùng của 23!

6. xác định chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp?

7. xác định chữ số tận cùng của 2+ 2^(2) +...+ 2^(100)

mọi người có thể hướng dẫn mình làm đc ko? đến vòng này có mấy câu ko biết làm . (
thanks mọi người nhiều nhiều nhaz:-*:-*:-*:-*@};-@};-@};-@};-@};-

 

[chienhopnguyen]

3. Cho 3 số tự nhiên a,b,c trong đó a và b chia 5 dư 3, c chia 5 dư 2 hỏi:
a, số dư khi chia a + b+ c cho 5 dư bao nhiêu ?
b, số dư khi chia a - b+c cho 5 dư bao nhiêu?
giải
a)a+b+c:5
=(x+3)+(y+3)+(t+2):5(x,y,t chia hết cho 5)(a=x+3;b=y+3;c=t+2
=(x+y+t)+(3+3+2):5
(x+y+t)+8:5
(x+y+t)+5+3
mà (x+y+t) và 5 chia hết cho 5 nên còn thừa 3
vậy a+b+c:5 sẽ dư 3
b)số dư khi chia a - b+c cho 5 dư bao nhiêu?
(x+3)-(y+3)+(t+2):5
=(x-y)-0+t+2
lúc này x-y sẽ chia hết cho 5 và t chia hết cho 5 nên
biểu thức a - b+c cho 5 sẽ dư 2

6. xác định chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp?
giải
ta có:
x+(x+1)+...+(x+9)(10 số)
=(x+x...+x)+(1+2+...+9)
(10 số)
=x.10+45
=x0+45 vậy tận cùng là 5(chú ý x0 không phải là x.0 mà là x.10 và áp dụng một số nhân với 10)
vậy tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp sẽ có *** bằng 5

5 . xác định chữ số tận cùng của 23!
giải
23!=1.2.3...23
=(2.5).(1.3.4.6...23)(gọi 1.3.4.6...23 là x)
=10.x=x0(ko phải x.0 mà là x.10)
vậy chữ số tận cùng của 23! là số 0

 

[bichhue201090]

3. Cho 3 số tự nhiên a,b,c trong đó a và b chia 5 dư 3, c chia 5 dư 2 hỏi:
a, số dư khi chia a + b+ c cho 5 dư bao nhiêu ?
b, số dư khi chia a - b+c cho 5 dư bao nhiêu?
giải
a)a+b+c:5
=(x+3)+(y+3)+(t+2):5(x,y,t chia hết cho 5)(a=x+3;b=y+3;c=t+2
=(x+y+t)+(3+3+2):5
(x+y+t)+8:5
(x+y+t)+5+3
mà (x+y+t) và 5 chia hết cho 5 nên còn thừa 3
vậy a+b+c:5 sẽ dư 3
b)số dư khi chia a - b+c cho 5 dư bao nhiêu?
(x+3)-(y+3)+(t+2):5
=(x-y)-0+t+2
lúc này x-y sẽ chia hết cho 5 và t chia hết cho 5 nên
biểu thức a - b+c cho 5 sẽ dư 2

nếu x, y chia hết cho 5 thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho 5. hehe. thanks nha@};-@};-@};-