Đề vào lớp 10

E

eye_smile

$\left( {\dfrac{1}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\left( {dieu - kien - xac - dinh} \right)$
$ = \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}$
$ = \dfrac{1}{{\sqrt x }}$
Đề chỗ biểu thức A bạn xem lại xem. Chỗ chia cho p/s ấy, bình phương ở ngoài hay ở trong vậy
 
Last edited by a moderator:
A

angellove_18

eye_smile said:
$\left( {\dfrac{1}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\left( {dieu - kien - xac - dinh} \right)$
$ = \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}$
$ = \dfrac{1}{{\sqrt x }}$
Đề chỗ biểu thức A bạn xem lại xem. Chỗ chia cho p/s ấy, bình phương ở ngoài hay ở trong vậy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho biểu thức :A =$(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^2}$
Tím giá trị lớn nhất của biểu thức $P =A-9\sqrt[]{x}$ Bạn làm thế nào vậy :))
 
E

eye_smile

Ta có: $A = \left( {\dfrac{1}{{x - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\left( {dieu - kien - xac - dinh} \right)$
$ \leftrightarrow A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 1}}$
$ \leftrightarrow A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} = 1 - \dfrac{1}{{\sqrt x }}$
$ \to P = 1 - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - 9\sqrt x = 1 - \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 9\sqrt x } \right) \le 1 - 2\sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }}.9\sqrt x } = - 5$
Dấu "="xảy ra $ \leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x }} = 9\sqrt x \leftrightarrow x = \dfrac{1}{9}$
Vậy:${P_{\max }} = - 5$ tại $x = \dfrac{1}{9}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom