Đề tuyển trường chuyên.

J

j.r.l.o.v.e

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\left{\begin{12x(y^2 + z^2) = 37yz}\\{12y(z^2 + z^2) = 17xz}\\{(3z(x^2 + y^2) = 13xy} [/TEX]
2.Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15km/h ; 35km/h ; 55km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy.
3. Cho pt: [TEX]x^2 - 20x - 8 = 0[/TEX]. Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt đã cho ( với [TEX] x_1 > x_2[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức M = [TEX] \frac{x_1}{\frac \sqrt[3]{x_2}} [/TEX] + [TEX] \frac{x_2}{\frac \sqrt[3]{x_1}} [/TEX]
4a. [TEX]\left{\begin{x^3 + 2xy = -5}\\{y^3 + xy = 6} [/TEX]
b. [TEX]y^2 + 4^x + 2^y - 2^{x+1} + 2 = 0[/TEX]
5a.chững minh 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 số luôn là 1 số chính phương
b. Cho các số thực a,b thõa mãn a + b [TEX]\not= \[/TEX] 0. Cmr [TEX]a^2 + b^2 + \left ( \frac{1 + ab}{a + b})^2 \right \geq 2[/TEX]
cái dấu "]" là dấu căn ấy. Mình đánh bị lổi k sữa được. Nhờ mod sữa giùm nhé :)
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

5b,Ta có:
${a^2}+{b^2}+{( \dfrac{1+ab}{a+b})^2}={(a+b)^2}+ \dfrac{{(1+ab)^2}}{{(a+b)^2}}-2ab$ \geq $2|1+ab|-2ab$ \geq $2ab+2-2ab=2$

 
Top Bottom