Đề tuyển sinh vào THPT năm 2005-2006

[n.hoa_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề tuyển sinh vào THPT năm 2005-2006


Bài 1 (2đ)
1) giải hpt:
x+2y=7 và 3x-2y=-3
2) Thực hiện phép tính:
$\sqrt[]{(1-\sqrt[]{2})^2}+\sqrt[]{(2-\sqrt[]{2})^2}$

Bài 2: (2đ)
Cho bt:
$P=\sqrt[]{(1+\sqrt[]{2})^2}+\sqrt[]{(1-\sqrt[]{2})^2}$ vs a\geq 0 và a khác 1
1) Rút gọn P
2) Tìm các giá trị của a để P>1

Bài 3: (2đ)
Cho pt ( ẩn x, tham số m): $x^2+4x-2m$=0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm kép
Giải pt vs m=6

Bài 4: (3đ)
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax và By cùng vuông góc vs AB. Trên Ax lấy điểm C , từ M kẻ MD vuong góc vs MC( D thộc By ). Đường tròn đường kính MC cắt CD tại E. AE cắt CM tại I; BE cắt DM tại K
1. cm tg AEB ~ tgCMD
2. IMKE là tứ giác nt?
3. IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg EDK
4. Giả sử A,B,C cố định. Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.

Câu 5 (1đ)
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1
Tìm gtnn của $A=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2}$

2)Tìm x,y thoả mãn: $x^2+xy+y^2=3(x+y-1)$

 

[buivanbao123]

Bài 1
Câu 1:
lấy phương trình (1)+(2) \Rightarrow 4x=4 \Rightarrow x=1
Thay x=1 vào một trong 2 phương trình ta tìm được y=3
Vậy hệ có nghiệm (x,y)=(1,3)
câu 2:
BT=$\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}$=1

 

[buivanbao123]

Bài 2)
a)P=$1+\sqrt{2}+\sqrt{2}-1$=$2\sqrt{2}$
b)a ở đâu mà tìm vậy em

 

[buivanbao123]

Bài 3)
Để phương trình cso nghiệm kép thì $\Delta$=0
\Leftrightarrow 4-2m=0 \Leftrightarrow m=2
Giai phương trình $x^{2}+4x-12$=0
\Leftrightarrow x=4 hoặc x=3

 

[eye_smile]

5a,Nhân tung ra ,đc:
$A=1-\dfrac{{x^2}+{y^2}}{{x^2}{y^2}}+\dfrac{1}{{x^2}{y^2}}=1+\dfrac{2}{xy} \ge 1+\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}}=9$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=y=\dfrac{1}{2}$

 

[thinhrost1]

2)Tìm x,y thoả mãn: $x^2+xy+y^2=3(x+y−1)$

$x^2+xy+y^2=3(x+y-1) \\\Leftrightarrow y^2-3y+xy+x^2-3x+3=0\\\Leftrightarrow y^2-(3-x)y+x^2-3x+3=0\\ \Delta=(3-x)^2-4(x^2-3x+3) \geq 0\\-3x^2+6x-3\geq 0 \\3(x-1)^2 \le 0 \Rightarrow x=1$

Thế $x=1$ vào phương trình đã cho nhận được $y=1$

Vậy: ..