Câu 1 \[\sqrt{27}+4\sqrt{12}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}+8\sqrt{3}-\sqrt{3}=10\sqrt{3}\]
Câu 2
Hàm số \[y=(2m-4){{x}^{2}}\] với x>0 khi \[2m-4\ge 0\Leftrightarrow m\ge 2\]
Câu 5
\[\begin{align}
& A=(\sin \alpha -\cos \alpha )(\sin \alpha +\cos \alpha )+2{{\cos }^{2}}\alpha \\
& ={{\sin }^{2}}\alpha -{{\cos }^{2}}\alpha +2{{\cos }^{2}}\alpha \\
& ={{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 \\
\end{align}\]
Câu 11
Xét tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC (g.g)
Suy ra \[\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AD.AH\](!) và góc AHE=ACD
Có góc AEM là góc ngoài tam giác AEF suy ra AAEM=EAM+AFE
Có góc AEH+AFH=90 suy ra tứ giác AFHE nội tiếp suy ra góc AFE=AHE
Xét (O) có góc ACB=AMB và góc BAC=BMC
Suy ra FAE+AFE=AMB+BMC suy ra AEM=AMC
Suy ra tam giác AME đồng dạng tam giác ACM (g.g)
Suy ra \[\frac{AM}{AC}=\frac{AE}{AM}\Rightarrow A{{M}^{2}}=AC.AE\](2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Câu 12 Bản chất là: Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] cho \[({{x}_{1}}+\frac{1}{2})({{x}_{2}}+\frac{1}{2})<0\]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
