Đề tuyển sinh vào 10 chính thức năm học 2013-2014

B

banmaituoidep

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình:
1) [laTEX]x^{2} - 5x + 6=0[/laTEX]
2) [laTEX]6x^{4}-3x^{2}-9=0[/laTEX]
3) [laTEX]\left\{\begin{matrix} 3x-6y=9 & & \\ 2x+4y=-2 & & \end{matrix}\right.[/laTEX]
Câu 2: Thu gọn các biểu thức:
1) [laTEX]A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}:\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}[/laTEX]
2) [laTEX]B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}[/laTEX]
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): [laTEX]y=ax^{2}[/laTEX], biết điểm A(-2;-1) nằm trên (P).
1) Tìm phương trình và vẽ đồ thị của parabol (P).
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 4
Câu 4: Cho phương trình: [laTEX]x^{2}-2\left ( m+1 \right )x +2m+\frac{1}{2}=0[/laTEX] (1) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [laTEX]x_{1}\[/laTEX], [laTEX]x_{2}[/laTEX] sao cho [laTEX]| x_{1} -x_{2}|=6[/laTEX].
Câu 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp.
2) Chứng minh AF.AB=AE.AC
3) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R), gọi I là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.
4) Gọi [laTEX]S_{1}[/laTEX], [laTEX]S_{2}[/laTEX], [laTEX]S_{3}[/laTEX] lần lượt là diện tích của tam giác ABH, tam giác ACH và tam giác OAB. Chứng minh rằng: [laTEX]S_{1}[/laTEX] + [laTEX]S_{2}[/laTEX]=2[laTEX]S_{3}[/laTEX]
_________________HẾT_________________
Sửa giúp tớ nhá
:khi (74):
Đề thi tuyển sinh vào 10 thành phố Cần Thơ năm học 2013-2014
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Giải các phương trình và hệ phương trình:
1) [TEX]x^{2} - 5x + 6=0[/TEX]
2) [TEX]6x^{4}-3x^{2}-9=0[/TEX]

câu 1

[laTEX](x-3)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 3 , x = 2[/laTEX]

câu 2

[laTEX]2x^4 - x^2-3 = 0 \\ \\ (x^2+1)(2x^2-3) = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}[/laTEX]
 
B

banmaituoidep

Câu 1b

Cậu ơi sao câu này tớ ra đáp án chỉ [laTEX]\sqrt{\frac{3}{2}}[/laTEX] và [laTEX]-\sqrt{\frac{3}{2}}[/laTEX]
Phải đặt ẩn, đặt điều kiện rồi loại một nghiệm còn nghiệm kia nhận rồi mới suy ra x. Cô dạy tớ phải làm thế
Mod pe_lun_hp : Hai đáp án đó là một bạn ạ. Đó là trục căn thức, bạn ra tới đó là được điểm tối đa nhưng đối với cấp học sinh giỏi người ta thường đánh giá dựa trên những điều nhỏ nhất, cụ thể là phải trục căn thức ở mẫu, hạn chế để căn ở mẫu bạn nhé :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
W

winda

Câu 4: Cho phương trình: [TEX]x^{2}-2\left ( m+1 \right )x +2m+\frac{1}{2}=0[/TEX] (1) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [TEX]x_{1}\[/TEX], [TEX]x_{2}[/TEX] sao cho [TEX]| x_{1} -x_{2}|=6[/TEX].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: [TEX]\large\Delta'=m^2-\frac{1}{2}[/TEX]
Để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì [TEX]\large\Delta'>0 \Leftrightarrow [^{m>\frac{\sqrt[]{2}}{2}}_{m<\frac{-\sqrt[]{2}}{2}}[/TEX]
Theo đề ra ta có:
[TEX]|x_1-x_2|=6 \\ \Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=36 \\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2-36=0 \\ [2(m+1)]^2-4(2m+\frac{1}{2})-36=0[/TEX] (AD hệ thức Vi-et)
Dến đây tìm ra m và kết hợp vs đk ở trên => giá trị m cần tìm
 
N

nguyenbahiep1

banmaituoidep said:
Câu 1b

Cậu ơi sao câu này tớ ra đáp án chỉ [laTEX]\sqrt{\frac{3}{2}}[/laTEX] và [laTEX]-\sqrt{\frac{3}{2}}[/laTEX]
Phải đặt ẩn, đặt điều kiện rồi loại một nghiệm còn nghiệm kia nhận rồi mới suy ra x. Cô dạy tớ phải làm thế
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thì tôi cũng chỉ đưa ra 2 đáp án đó thôi em ,

dấu = tiếp theo kia là tôi trục căn thức ở mẫu mà thôi
 
B

banmaituoidep

winda said:
Ta có: [TEX]\large\Delta'=m^2-\frac{1}{2}[/TEX]
Để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì [TEX]\large\Delta'>0 \Leftrightarrow [^{m>\frac{\sqrt[]{2}}{2}}_{m<\frac{-\sqrt[]{2}}{2}}[/TEX]
Theo đề ra ta có:
[TEX]|x_1-x_2|=6 \\ \Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=36 \\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2-36=0 \\ [2(m+1)]^2-4(2m+\frac{1}{2})-36=0[/TEX] (AD hệ thức Vi-et)
Dến đây tìm ra m và kết hợp vs đk ở trên => giá trị m cần tìm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cậu ơi sao mình tính ra đáp án là [laTEX] \Delta ' =m^{2}+\frac{1}{2} [/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
C

connhikhuc

BÀI 3:

a) A= [TEX]\frac{\sqrt[]{2}+1}{\sqrt[]{4-2\sqrt[]{3}}}[/TEX]:[TEX]\frac{\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{2}-1}[/TEX]
A= [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{4-2\sqrt[]{3}}.(\sqrt[]{3}+1)}[/TEX]

b) biến đổi pt đề bài , lấy mẫu chung là a-b=[TEX](\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})[/TEX]
- sau khi quy đồng xong thì thu gọn phân thức có kết quả là 1

*) có thể pt đề bài a sai em xem lại nhé, còn dấu chia là anh viết đề bài thôi
 
Last edited by a moderator:
B

banmaituoidep

Các bạn ơi, các bạn sửa giúp mình bài hình đi :M012: :M012:
 
Last edited by a moderator:
Q

queencold22999

bài hình!

1.CM:BFEC nội tiếp
ta có \{BFC}=\{CEB}=90 mà hai góc này cùng nhìn cạnh BC => tứ giác BFEC nội tiếp.
2. AF.AB=AE.AC
Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:
\{BAC}:chung
\{AFE}=\{ACB} (tính chất tứ giác nội tiếp)
=> hai tam giác đồng dạng
=>AF/AC=AE/AB =>dpcm
3.CM:H,I,K thẳng hàng
Ta có:
tam giác ABK có Bk là đk =>\{ABK}=90 hay KB vuông góc với AB
mà CF cũng vuông góc với AB(gt)
=>BK //FC
mặt khác F,H,C thẳng hàng( CF là đuog cao, H là trực tâm)
=>BK //HC
ta cmtt:KC//BH
=>HCKB là hình bình hành
mà BC,HK là hai dường chéo,IC=IB(I là trđ BC)
=>I là trđ HK
=>H,I,K thẳng hàng(dpcm)
3.cm:S1+s2=S3
ta có:HE= 1/3 BE
=> S(tam giác AHC)=1/3 S(tam giác ABC)
tt:S(tam giác AHB)=1/3 S(tam giác ABC)
=> S1 +S2 =2/3 S(tam giác ABC) (1)
mặt khác:
ta kẻ OM vuông góc AB
=>MA=MB
tam giác ABK có : AO=OK (bán kính)
MA=MB
=> OM là dường trung bình của tam giác ABK
=> Om=1/2 BK
mà BK=Hc (hHCKB là hình bình hành)
=> OM=1/2 HC
mà HC=2/3 CF
=>S3=(OM.AB)/2=(1/3CF.AB)/2=1/3 S(tam giác ABC) (2)
(1),(2) => S1 + S2 =S3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom