đề tuyển sinh lớp 10 chuyên

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho pt:a[TEX]{x}^{2}[/TEX]+bx+c=0(a,b,c#0) với 2a+3b+6c=0
a) Đăt P(x)=a[TEX]{x}^{2}[/TEX]+bx+c hãy biểu diễn a,b,c theo P(1/2), P(1), P(0).
CMR P(1/2), P(1), P(0) Không đông thơi âm , duơng.
b) CMR pt đã cho co nghiem.
2) Cho a>0
a) Rut gon: Q= 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}[/TEX].
b) Tinh: y= 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}[/TEX] :[2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}-\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})[/TEX]
3) Tim GTNN, lớn nhất của biểu thức
P=[TEX]\frac{x+y}{1+z}+\frac{y+z}{1+x}+\frac{z+x}{1+y}[/TEX]
trong đo x,y,z là các số thuc thuoc [1/2; 1]
4) Giải hệ phương trình:
[TEX](x+y)(y+z)=4x.y^2.z\\(y+z)(z+x)=4y.z^2.x\\(z+x)(x+y)=4z.x^2.y[/TEX]
5) Cho hình vuông ABCD . 2 đường chéo cắt nhau tại E. 1 đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng CD tại N, BC tại M. K là giao điểm của EM, BN.
CMR tam giác EBN ~tam giác NBD .
CK vuong goc BN.

 

[khanh_ndd]

3) Tim GTNN, lớn nhất của biểu thức
P=[TEX]\frac{x+y}{1+z}+\frac{y+z}{1+x}+\frac{z+x}{1+y}[/TEX]
trong đo x,y,z là các số thuc thuoc [1/2; 1]

từ gt [TEX]x,y,z \in [\frac{1}{2};1][/TEX]
[TEX]P\geq \frac{x+y}{x+y+z}+\frac{y+z}{x+y+z}+\frac{z+x}{x+y+z}=2[/TEX]

[TEX]\frac{x}{1+z}+\frac{y}{1+x}+\frac{z}{1+y}\leq \frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+x}+\frac{z}{z+y}[/TEX]

[TEX]\frac{y}{1+z}+\frac{z}{1+x}+\frac{x}{1+y}\leq \frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}+\frac{x}{x+y}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow P\leq 3[/TEX]

 

[ms.sun]

2) Cho a>0
a) Rut gon: Q= 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}[/TEX].
b) Tinh: y= 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}[/TEX] :[2[TEX]\sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})}^{2}-1}-\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})[/TEX]

4) Giải hệ phương trình:
[TEX](x+y)(y+z)=4x.y^2.z\\(y+z)(z+x)=4y.z^2.x\\(z+x)(x+y)=4z.x^2.y[/TEX]
5) Cho hình vuông ABCD . 2 đường chéo cắt nhau tại E. 1 đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng CD tại N, BC tại M. K là giao điểm của EM, BN.
CMR tam giác EBN ~tam giác NBD .
CK vuong goc BN.

2,
[TEX]Q=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a})^2-4}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{a})^2}[/TEX]
[TEX]=|frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{a}|[/TEX]

câu 2b không hiểu đề lắm :|

4, nhân cả 3 phương trình vào ta được :
[TEX][(x+y)(y+z)(z+x)]^2=4^3(xyz)^4[/TEX]
[TEX] \Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=\pm 8x^2y^2z^2[/TEX]
rồi thế từng phương trình ở cái hệ ban đầu vào cái phương trình này là ok :d

5, xem lại đề đi bạn, mình vẽ hình ra cứ thấy nó sai sai thía nào ý :|