Toán 9 đề tuyển sinh 10

[Nguyễn Kiều Hương 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể ko có nước trong 6 giờ thì đầy bể. nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2h sau đó đóng lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 3h thì đc 2/5 bể.hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đày bể trong bao lâu?

 

[7 1 2 5]

Gọi a là số giờ vòi 1 cần chảy riêng để đầy bể (a>6).
Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1/a bể.
Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được 1/6 bể.
Mỗi giờ vòi 2 chảy được 1/6-1/a bể.
Vòi 2 nếu chảy riêng sẽ đầy sau:[tex]\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{1}{a}}[/tex]
Sau 2h vòi 1 chảy được 2/a bể.
Sau 3h vòi 2 chảy được 1/2-3/a bể.
Vì nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2h sau đó đóng lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 3h thì đc 2/5 bể nên ta có:
[tex]\frac{2}{a}+\frac{1}{2}-\frac{3}{a}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{a}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{1}{a}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}\Rightarrow a=10[/tex]
Vậy để đầy bể thì vòi 1 cần 10h, vòi 2 cần 5h.