Đề tuyển sinh 10

[lonton12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Trên các cạnh AD, CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MBN=45 độ. Đường thẳng AC cắt BM và BN lần lượt ở E và F.

a. C/m các tứ giác ABFM,BCNE nội tiếp
b.c/m 4 điểm M,E,F,N cùng thuộc một đường tròn
c.Đường thẳng MF cắt NE tại H, đthẳng BN cắt MN tại I. Tính BI theo a
d. Tính chu vi tam giác MDN theo a.

Giúp mình câu c, d với
Cảm ơn nhé

 

[duchieu300699]

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Trên các cạnh AD, CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MBN=45 độ. Đường thẳng AC cắt BM và BN lần lượt ở E và F.

a. C/m các tứ giác ABFM,BCNE nội tiếp
b.c/m 4 điểm M,E,F,N cùng thuộc một đường tròn
c.Đường thẳng MF cắt NE tại H, đthẳng BN cắt MN tại I. Tính BI theo a
d. Tính chu vi tam giác MDN theo a.

Đề đúng có phải là BH cắt MN tại I không bạn? Chứ BN với MN thì ...

 

[hinhthao2]

sao BN lại cắt MN tại I

c.Đường thẳng MF cắt NE tại H, đthẳng BN cắt MN tại I. Tính BI theo a
d. Tính chu vi tam giác MDN theo a.

Giúp mình câu c, d với
Cảm ơn nhé [/COLOR]

 

[duchieu300699]

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Trên các cạnh AD, CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MBN=45 độ. Đường thẳng AC cắt BM và BN lần lượt ở E và F.

a. C/m các tứ giác ABFM,BCNE nội tiếp
b.c/m 4 điểm M,E,F,N cùng thuộc một đường tròn
c.Đường thẳng MF cắt NE tại H, đthẳng BN cắt MN tại I. Tính BI theo a
d. Tính chu vi tam giác MDN theo a.

OK. Nếu đề cậu đúng như tớ nghĩ (BH cắt MN tại I) thì làm thế này

c) Có ABFM nội tiếp (câu a) nên $\widehat{ABM}=\widehat{AFM}$

Ta cũng c/m được BEHF nội tiếp $\rightarrow$ $\widehat{MBH}=\widehat{EFH}$

Từ đó suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{MBH}$

Dẫn đến $\Delta ABM=\Delta IBM$ nên $BI=AB=a$

d) Ta c/m tương tự như câu c thu được $\Delta BNC=\Delta BNI$ $\rightarrow$ $IN=NC$

Có chu vi của $\Delta DMN=DM+DN+MN=DM+DN+AM+NC=2a$