Đề tự luyện nâng cao

N

ngocha1993

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a, Tìm các số x, y nguyên dương biết: [tex]\frac{x}{5}[/tex] - [tex]\frac{2}{y}[/tex] = [tex]\frac{2}{15}[/tex]
b, Cho [tex]\frac{y}{y^2 - y + 1}[/tex] = 2009. Tính [tex]\frac{y^4 + y^2 + 1}{y}[/tex]
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a, A = [tex]\frac{bc}{(a - b)(a - c)}[/tex] + [tex]\frac{ca}{(b - c)(b - a)}[/tex] + [tex]\frac{ab}{(c - a)(c - b)}[/tex]
b, B = [tex]\frac {(x + \frac{1}{x})^6 - ({x^6 + \frac{1}{x^6}) - 2}}{(x + \frac{1}{x})^3 + x^3 + \frac{1}{x^3} [/tex]
Bài 3: Giải phương trình: [tex](x^2 - 4x)^2[/tex] + [tex]2(x - 2)^2[/tex] = 43
Bài 4: Cho a, b, c là các số thoả mãn [tex](a + 1)^2[/tex] + [tex](b + 2)^2[/tex] + [tex](c + 3)^2[/tex] \leq 2010.
Tìm GTNN của biểu thức: A = ab + b(c - 1) + c(a - 2)
 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

1. a) [TEX]\frac{x}{5}- \frac{2}{y}= \frac{2}{15}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{5}- \frac{2}{15}= \frac{2}{y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{3x-2}{15}= \frac{2}{y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (3x-2)y=30=1.30=5.6=15.2=10.3[/TEX].
Đến đây xét từng trường hợp để tìm x,y.

3. [tex](x^2 - 4x)^2 + 2(x - 2)^2 = 43 \Leftrightarrow (x-5)(x+1)((x-4)x+7)=0 \Leftrightarrow x \in \{ -1,5 \}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom