Đề Tổng Hợp Hình 7 đây!

[copconyeudoi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Tổng Hợp Hình 7 đây! RẤT RẤT KHÓ

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng HC, F là giao điểm cua DE và AC.
a, Cmr: HF = 1/3 DC;
b, Gọi P là trung điểm của AH. Cmr: EP vuông góc với AB
c, Cmr: BP vuông góc với DC và CP vuông góc với DB

Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BA; lấy điểm E trên tia đối của tia CB sao cho CE = CA. Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABD và trung tuyến CN của tam giác ACE; BM cắt CN tại O. Cmr: 3 đường thẳng BM; CN và AO đồng quy


ai giỏi toán giúp mềnh với :-SS
@-)@-)

 

[copconyeudoi123]

làm ơn đy, ai giúp mình với!! bài này khó chết mất:-SS

 

[copconyeudoi123]

vẫn ko ai giúp mình sao? mình cần hoàn thành đống hỗn độn này trong hè đây
ngoài 2 bài này ra còn một đống bài nữa nhưng dễ nên làm đc rồi, còn 2 bài này đây :-SS

 

[hiensau99]

Bài 2:
Cái bài 1 thì chưa nghĩ ra (hum qua kẻ nhầm hình :-")
Bài 2 thì bạn sai đề nhé. Nếu BM cắt CN tại O thì dĩ nhiên BM;CN; AO đồng quy tại O
Sửa lại như thể này: (tên điểm mình thêm có thể là khác với đề gốc của bạn)

Cho tam giác ABC cân tại A, Q là trung điểm BC, lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BA; lấy điểm E trên tia đối của tia CB sao cho CE = CA. Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABD và trung tuyến CN của tam giác ACE; BM cắt CN tại O. Cmr: 3 đường thẳng BM; CN và AQ đồng quy

Giải:

+ Ta có: $ \widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACE}+\widehat{BCA}=180^o$ (Vì kề bù). Mà $ \widehat{ABC}=\widehat{BCA}\Longrightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

+ Ta có: AB=AC ($\triangle ABC$ cân ở A ). Mà $AB=BD; AC=CE \Longrightarrow AB=BD= AC=CE$

+ Xét: $ \triangle ABD $ và $ \triangle ACE$ ta có:
AB=AC ($\triangle ABC$ cân ở A )
BD=CE (CM trên)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (CM trên)
$ \Longrightarrow \triangle ABD = \triangle ACE$ (cgc)

$ \Longrightarrow AD=AE$ (2 cạnh tương ứng) $ \Longrightarrow \triangle ADE$ cân ở A


+ Ta có $BD=CE; \ BQ=QC \Longrightarrow DQ=EQ$

+ $\triangle ADE$ cân ở A có AQ là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác $ \widehat{DAE}$ (1)

+ Ta có: DB=AB $ \Longrightarrow \triangle BAD$ cân ở B có trung tuyến BM đồng thời là đường cao. $ \Longrightarrow BM \bot AD$

+ Ta có: CE=AC $ \Longrightarrow \triangle ACE$ cân ở C có trung tuyến CN đồng thời là đường cao. $ \Longrightarrow CN \bot AE$

+ Ta có: $ AD=AE \Longrightarrow \frac{AD}{2}= \frac{AE}{2} \Longrightarrow AM=AN$


+ Xét $ \triangle AMO$ và $ \triangle ANO$ ta có:
$\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o$
AO chung
AM=AN (CM trên)
$ \Longrightarrow \triangle AMO= \triangle ANO$ (ch-cgv)
$ \Longrightarrow \widehat{AOM}=\widehat{AON}$ (2 góc tương ứng)
$ \Longrightarrow AO$ là tia phân giác góc DAE (2)


+ Từ (1); (2) ta có 3 điểm A;O;Q thẳng hàng
Vậy 3 đường thẳng AQ; BM;CN đồng quy tại O

 

[hiensau99]

Bài 1 (phần b =.=). Khi nào làm được thêm mình sẽ cập nhật ở bài viết này =.=

b, Xét bài toán phụ 1: Cho $ \triangle ABC; \ D; \ E$ lần lượt là trung điểm AB và AC. CMR: $ DE // BC$ Thật vậy:

+Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM=ED

+ Xét $\triangle AED $ và $\triangle CEM $ ta có
$AE=EC$ (gt)
$ \widehat{E_1}= \widehat{E_2}$ (đối đỉnh)
$ED=DM$
$ \Longrightarrow \triangle AED= \triangle CEM $ (cgc)
$ \Longrightarrow \widehat{C_1}= \widehat{A}$ (2 góc tương ứng)
$ \Longrightarrow AB//CM$ (có cặp góc so le trong bằng nhau)

+ Ta có: CM=AD ($ \triangle AED= \triangle CEM $ ). Mà AD=DB (gt) $ \Longrightarrow CM=BD$

+ Xét $\triangle BDM $ và $\triangle MCB $ ta có
$\widehat{B_1}= \widehat{M_2}$ (Do AB//CM)
$CM=BD$ (CM trên)
BM chung
$ \Longrightarrow \triangle BDM= \triangle MCB $ (cgc)
$\Longrightarrow \widehat{B_2}= \widehat{M_1}$
$ \Longrightarrow DE//CB$ (có cặp góc so le trong bằng nhau)

Quay về bài toán chính ta có

- P và E lần lượt là trung điểm của HA và HC. Theo bài toán phụ 1 thì PE//AC
Mà $AC \bot AB \Longrightarrow EP \bot AB$ (đpcm)

 

[nhimcoi6]

bài 1, phần a nè:
Xét tam giác DHC, có A, E lần lượt là trung điểm của DH, HC
=> DE và CA là 2 đường trung tuyến trong tam giác DHC
ta lại có DE và CA cắt nhau tại F => F là trọng tâm của tam giác DhC
Gọi giao điểm của HF với DC là P => HP là đường trung tuyến thứ ba của tam giác DHC
=> HF=2/3 . HP (1)
vì tam giác DHC vuông tại H nên đường trung tuyến HP ứng với cạnh huyền DC thì bằng nửa cạnh ấy =>HP=1/2 . DC (2)
thay (2) vào (1) ta có HF=2/3 . 1/2 . DC=1/3 . DC

 

[linhkosoai]

cho hoi bai 1 phan a jai co dung hk vay? hih nhu la ben ke hih sai phai hk cho mih hoi di mih hoi thac mac

 

[copconyeudoi123]

có ai giúp mình phần 1c đc ko? giúp mình đy mà làm ơn....

 

[luffy_1998]

1c.[TEX]\large\Delta ABE: EP \bot AB, AH \bot BC, EP \cap AH = {{P}} \Rightarrow BP \bot AE[/TEX]
[TEX]\large\Delta HDC[/TEX] có A, E là trung điểm HD, HC -> AE // CD ( theo bt phụ của bạn thuhien)
[TEX]\Rightarrow BP \bot CD[/TEX]
[TEX] \large\Delta DBC: BP \bot CD, DH \bot BC, BP \cap DH = {{P}} \Rightarrow CP \bot BD[/TEX]

 

[lovely cake]

Đề Tổng Hợp Hình 7 đây! RẤT RẤT KHÓ

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng HC, F là giao điểm cua DE và AC.
a, Cmr: HF = 1/3 DC;
b, Gọi P là trung điểm của AH. Cmr: EP vuông góc với AB
c, Cmr: BP vuông góc với DC và CP vuông góc với DB

Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BA; lấy điểm E trên tia đối của tia CB sao cho CE = CA. Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABD và trung tuyến CN của tam giác ACE; BM cắt CN tại O. Cmr: 3 đường thẳng BM; CN và AO đồng quy


ai giỏi toán giúp mềnh với :-SS
@-)@-)

bài 1:
a)ta có:
AD=AH
DM=MC
HE=EC
=>CA,HM,DE là đường trung tuyến của tam giác DHC.
mà DE và AC giao nhau tại F.
=> DE,AC,HM giao nhau tại F
=>Điểm F thuộc cạnh HM=> H,F,M thẳng hàng