D
drnsahn123
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1:
Cho biểu thức [TEX]x^2-x-1=0[/TEX]
Tính giá trị biểu thức M=[TEX]\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2013}{x^6-x^3-3x^2-3x+2013}[/TEX]
Câu 2:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 27y^3-3x^2+9y=1\\\sqrt[]{x}+\sqrt[]{3y}=\sqrt[4]{72(\frac{x^2}{9}+y^2}) \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3: giải phương trình:
[TEX]4\sqrt[]{2}(x^2+x+1)\sqrt[]{x^2+1}=3[(x^2+x+1)^2+x^2+1][/TEX]
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB<AC. Hạ các đường cao BE và CF và AQ chúng cắt nhau tại H, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N. Gọi S, R, T lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh EF, FQ, QE. Gọi I, P theo thứ tự là hình chiếu của M và H trên cạnh AK
a) Chứng minh tỉ số: [TEX]\frac{671(HS+HR+HT)}{HR}=2013[/TEX]
b) Chứng minh đẳng thức: [TEX]MI.AH^2=HP.AM^2[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]f(x)=ax^2+bx+c>0[/TEX] với mọi x và a,b,c nguyên dương (b khác 1).
CMR: [TEX]\frac{3350a+1340c+4ac+2b+1}{b}>2014[/TEX]
Câu 6:
Tìm tất cả các số nguyên dương a thoả mãn đẳng thức sau:
[TEX]\sqrt[]{a^2+(2^{a-3}+2^{-a-1})^2}+\sqrt[]{a^4+2a^2+2}=\sqrt[]{(a^2+a+1)^2+(1+2^{a-3}+2^{-a-1})^2}[/TEX]
Cho biểu thức [TEX]x^2-x-1=0[/TEX]
Tính giá trị biểu thức M=[TEX]\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2013}{x^6-x^3-3x^2-3x+2013}[/TEX]
Câu 2:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 27y^3-3x^2+9y=1\\\sqrt[]{x}+\sqrt[]{3y}=\sqrt[4]{72(\frac{x^2}{9}+y^2}) \end{array} \right.[/TEX]
Câu 3: giải phương trình:
[TEX]4\sqrt[]{2}(x^2+x+1)\sqrt[]{x^2+1}=3[(x^2+x+1)^2+x^2+1][/TEX]
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB<AC. Hạ các đường cao BE và CF và AQ chúng cắt nhau tại H, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N. Gọi S, R, T lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh EF, FQ, QE. Gọi I, P theo thứ tự là hình chiếu của M và H trên cạnh AK
a) Chứng minh tỉ số: [TEX]\frac{671(HS+HR+HT)}{HR}=2013[/TEX]
b) Chứng minh đẳng thức: [TEX]MI.AH^2=HP.AM^2[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]f(x)=ax^2+bx+c>0[/TEX] với mọi x và a,b,c nguyên dương (b khác 1).
CMR: [TEX]\frac{3350a+1340c+4ac+2b+1}{b}>2014[/TEX]
Câu 6:
Tìm tất cả các số nguyên dương a thoả mãn đẳng thức sau:
[TEX]\sqrt[]{a^2+(2^{a-3}+2^{-a-1})^2}+\sqrt[]{a^4+2a^2+2}=\sqrt[]{(a^2+a+1)^2+(1+2^{a-3}+2^{-a-1})^2}[/TEX]
Last edited by a moderator: