[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu I: Cho các biểu thức A = [tex]\frac{6}{x-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}[/tex] và B = [tex]\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0;x\not \neq 1;9[/tex].
1/ Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4.
2/ Rút gọn biểu thức P = A - B.
3/ Tùn [tex]x\in \mathbb{N}[/tex] để biểu thức [tex]\frac{1}{P}[/tex] đạt GTLN.
Câu II:
1/ Bể chứa nước của một khu tập thể là một hình cầu mà phần chứa nước có bán kính 1m. Khi bể đang chứa đầy nước, người ta cho nước chảy vào các thùng phi hình trụ mà phần chứa nước có đường kính đáy là 0,4m, chiều cao 0,8m. Hỏi bể có đủ nước để làm đầy 40 cái thùng phi như vậy không ?
2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 40m, diện tích là 64[tex]m^{2}[/tex]. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất.
Câu III:
1/ Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{y}=5 & & \\2x -\sqrt{y}=7 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ Cho đường thẳng (d) : y = mx - m + 1 và (P) : [tex]y=x^{2}[/tex] .
a/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b/ Gọi [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho [tex]x_{2}=|x_{1}|[/tex] và [tex]x_{2}>x_{1}[/tex].
Câu IV: Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB < AC). Kẻ AH [tex]\perp[/tex] BC, HE [tex]\perp[/tex] AB, HF [tex]\perp[/tex] AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của FA và FC.
1/ Chứng minh AE.AB = AF.AC.
2/ Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
3/ Gọi K là trực tâm tam giác HMC, cho [tex]\widehat{ACB}=30^{\circ }[/tex]. Tính độ dài HF và diện tích tam giác KMN theo R.
Câu V: Giải phương trình [tex]\frac{x^{2}}{(x+2)^{2}}=3x^{2}-6x-3[/tex].
1/ Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4.
2/ Rút gọn biểu thức P = A - B.
3/ Tùn [tex]x\in \mathbb{N}[/tex] để biểu thức [tex]\frac{1}{P}[/tex] đạt GTLN.
Câu II:
1/ Bể chứa nước của một khu tập thể là một hình cầu mà phần chứa nước có bán kính 1m. Khi bể đang chứa đầy nước, người ta cho nước chảy vào các thùng phi hình trụ mà phần chứa nước có đường kính đáy là 0,4m, chiều cao 0,8m. Hỏi bể có đủ nước để làm đầy 40 cái thùng phi như vậy không ?
2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 40m, diện tích là 64[tex]m^{2}[/tex]. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất.
Câu III:
1/ Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{y}=5 & & \\2x -\sqrt{y}=7 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2/ Cho đường thẳng (d) : y = mx - m + 1 và (P) : [tex]y=x^{2}[/tex] .
a/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b/ Gọi [tex]x_{1};x_{2}[/tex] là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho [tex]x_{2}=|x_{1}|[/tex] và [tex]x_{2}>x_{1}[/tex].
Câu IV: Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB < AC). Kẻ AH [tex]\perp[/tex] BC, HE [tex]\perp[/tex] AB, HF [tex]\perp[/tex] AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của FA và FC.
1/ Chứng minh AE.AB = AF.AC.
2/ Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
3/ Gọi K là trực tâm tam giác HMC, cho [tex]\widehat{ACB}=30^{\circ }[/tex]. Tính độ dài HF và diện tích tam giác KMN theo R.
Câu V: Giải phương trình [tex]\frac{x^{2}}{(x+2)^{2}}=3x^{2}-6x-3[/tex].
