Đề toán thi học kì II cần chữa gấp

[tieumanthau123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, dường cao AH (H thuộc BC), E là trung điểm của CH, tia phân giác góc C cắt AH và AB lần lượt tại N và M.
a) Chứng minh: tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA
b) Chứng minh: NH/NA=MA/MB
c) Gọi giao điểm của đường thẳng vuông góc với EA tại E với đường thẳng vuông góc với BA tại B là F. Chứng tỏ: 4BF^2=CH.CB
:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[letsmile519]

Cho tam giác ABC vuông tại A, dường cao AH (H thuộc BC), E là trung điểm của CH, tia phân giác góc C cắt AH và AB lần lượt tại N và M.
a) Chứng minh: tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA
b) Chứng minh: NH/NA=MA/MB
c) Gọi giao điểm của đường thẳng vuông góc với EA tại E với đường thẳng vuông góc với BA tại B là F. Chứng tỏ: 4BF^2=CH.CB
:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

Cm câu a) thì có [TEX]\hat{C} chung \hat{A}= \hat{H} = 90^o[/TEX]
\Rightarrow đồng dạng
b) ta xét 2 tam giác ACN đồng dạng với BCM(g.g) ([TEX]\hat{HAC}=\hat{ABC} \hat{BCM}=\hat{MCA}[/TEX])
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{AN}{BM} [/TEX]
Lại xét 2 tam giác CNH và CMA (g.g) ([TEX]\hat{BCM}=\hat{MCA} \hat{A}= \hat{H} = 90^o [/TEX])
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{NH}{MA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{NH}{MA} = \frac{AN}{BM}[/TEX]
\Rightarrow NH/NA=MA/MB

 

[tieumanthau123]

Cm câu a) thì có [TEX]\hat{C} chung \hat{A}= \hat{H} = 90^o[/TEX]
\Rightarrow đồng dạng
b) ta xét 2 tam giác ACN đồng dạng với BCM(g.g) ([TEX]\hat{HAC}=\hat{ABC} \hat{BCM}=\hat{MCA}[/TEX])
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{AN}{BM} [/TEX]
Lại xét 2 tam giác CNH và CMA (g.g) ([TEX]\hat{BCM}=\hat{MCA} \hat{A}= \hat{H} = 90^o [/TEX])
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{NH}{MA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{CN}{CM} = \frac{NH}{MA} = \frac{AN}{BM}[/TEX]
\Rightarrow NH/NA=MA/MB

Hai câu này mình giải đc chủ yếu là muốn nhờ bạn giải câu c cơ

 

[letsmile519]

Hai câu này mình giải đc chủ yếu là muốn nhờ bạn giải câu c cơ

Uk, vậy chờ mình nếu đến tối không giải được mình cũng đành bó tay thui!

 

[professional2365]

Gọi O là trung điểm của AH ta có AH song song và =1/2AC
EO vuông góc với AC, AH vuông góc với BE suy ra BO vuông góc với AE mà FE vuông góc với AE
BF song song với AC
BFEO là hbh =>BF=EO=1/2AC=.2BF=AC=>4BF^2=AC^2=>4BF^2=CH.CB

 

[thang37846310]

abc

kẻ EI//AC ta có EI = 1/2 AC
I là trực tâm của tam giác ABE nên BI vuông góc AE => BI//EF ( cùng vuông AE)
BF//IE ( cùng vuông AB ) => IBFE là hình bình hành => BF=EI=1/2AC
=>AC=2BF
mà $AC^2 = HC.BC => 4BF^2 = HC.BC$