đề toán TH

[olala1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho phương trình x² + px - 4 =0 với p là tham số
a giải phương trình khi p = 3
b giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình trên, tìm p để
x1(x2²+1) + x²(x1²+1) > 6
2/ trong mặt phẳng toạ độ OXY có parabol P y= x² và các điểm c.D thuộc parabol P với xC=2, xD= -1
a) tìm toạ độ điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
b) tìm q để đường thẳng d : y = (2q²-q) + q + 1 (với q là tham số) song song với CD
3/ cho tam giác BCD có ba góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O, các đường cao CM,DN của tam giác cắt nhau tại H
a) c/minh tứ giác CDMN nội tiếp
b) kéo dài BO cắt đuờng tròn tại K. Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành
c) cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD luôn nhọn . xác định vị trí điểm B để S tam giác CDH lớn nhất
4/ cho u,v là các số dương TM u+v = 4
tìm giá trị NN của P = u² + v² + $\dfrac{33}{uv}$
cần giúp câu 1b, 4 với bài hình

 

[buivanbao123]

4)Ta có: $(u-v)^{2}$ \geq 0
\Rightarrow $u^{2}+v^{2}$ \geq 2uv
\Leftrightarrow 4uv \leq $(u+v)^{2}$
\Leftrightarrow uv \leq 4 (do u+v=4)
\Leftrightarrow $\dfrac{33}{uv}$ \geq $\dfrac{33}{4}$ @};-

Ta lại có:$u^{2}+v^{2}$ \geq 2uv
\Leftrightarrow $2(u^{2}+v^{2})$ \geq $(u+v)^{2}$
\Leftrightarrow $u^{2}+v^{2}$ \geq 8 (do u+v=4) (*)

Từ @};- (*)
P \geq $8+\dfrac{33}{4}=\dfrac{65}{4}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=y=2

 

[buivanbao123]

1)
b)Theo viet ta có:
$x_{1}+x_{2}=-p$
$x_{1}.x_{2}=-4$
Ta có:
$x_{1}(x_{2}^{2}+1) + x_{2}(x_{1}^{2}+1)$ > 6
\Leftrightarrow $x_{1}.x_{2}(x_{1}+x_{2})+(x_{1}+x_{2}) >6$
\Leftrightarrow $(x_{1}+x_{2})(x_{1}.x_{2}+1)>6$
\Leftrightarrow (-p).(-4+1)>6
\Leftrightarrow p>2

 

[olala1111]

cho hỏi bất đt gì ?

4)Ta có:
$u^{2}+v^{2}$ \geq 2uv
\Leftrightarrow 4uv \leq $(u+v)^{2}$
\Leftrightarrow uv \leq 4 (do u+v=4)
\Leftrightarrow $\dfrac{33}{uv}$ \geq $\dfrac{33}{4}$ @};-

Ta lại có:$u^{2}+v^{2}$ \geq 2uv
\Leftrightarrow $2(u^{2}+v^{2})$ \geq $(u+v)^{2}$
\Leftrightarrow $u^{2}+v^{2}$ \geq 8 (do u+v=4) (*)

Từ @};- (*)
P \geq $8+\dfrac{33}{4}=\dfrac{65}{4}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=y=2

u²+v² > 2uv bất đẳng thức nào vậy bạn cho tôi cái công thức

 

[duchieu300699]

u²+v² > 2uv bất đẳng thức nào vậy bạn cho tôi cái công thức

BĐT Cauchy cho 2 số không âm: $a+b$ \geq $2\sqrt{ab}$

C/m BĐT trên như sau:

Có $(u-v)^2$ \geq 0

$\rightarrow$ $u^2-2uv+v^2$ \geq 0 $\rightarrow$ $u^2+v^2$ \geq $2uv$